求作點(diǎn)P，使P到三角形三邊的距離相等的方法是

1. A.
   作兩邊垂直平分線的交點(diǎn)
2. B.
   作兩邊上的高線的交點(diǎn)
3. C.
   作兩邊上的中線的交點(diǎn)
4. D.
   作兩內(nèi)角的平分線的交點(diǎn)

將一把三角尺放在邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD上，并使它的直角頂點(diǎn)P在對(duì)角線AC上滑動(dòng)，直角的一邊始終經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，另一邊與射線DC相交于點(diǎn)Q．設(shè)A、P兩點(diǎn)間的距離為x．
（1）當(dāng)點(diǎn)Q在邊CD上時(shí)，請(qǐng)你測(cè)量線段PQ與線段PB的長(zhǎng)度（至少兩次），將你測(cè)量的實(shí)際結(jié)果填入下表，由此猜想線段PQ與線段PB之間有怎樣的大小關(guān)系并證明你得到的結(jié)論；

	線段PQ的長(zhǎng)度	線段PB的長(zhǎng)度
第一次
第二次

（2）當(dāng)點(diǎn)Q在邊CD上時(shí)，設(shè)線段CQ的長(zhǎng)度為y，求y與x之閭的函數(shù)解析式，并寫出x的取值范圍；
（3）當(dāng)點(diǎn)Q在邊DC的延長(zhǎng)線上時(shí)，設(shè)線段CQ的長(zhǎng)度為y，求y與x之間的函數(shù)解析式，并寫出x的取值范圍；
（4）當(dāng)點(diǎn)P在線段AC上滑動(dòng)時(shí)，△PCQ的面積s能否等于和？如果可能，求出相應(yīng)的x值；如果不可能，試說(shuō)明理由．（圖①，②，③的形狀大小相同，圖①供操作、實(shí)驗(yàn)用，圖②，③備用）．