用兩個(gè)全等的等邊△ABC和△ACD拼成如圖的菱形ABCD．現(xiàn)把一個(gè)含60°角的三角板與這個(gè)菱形疊合，使三角板的60°角的頂點(diǎn)與點(diǎn)A重合，兩邊分別與AB、AC重合．將三角板繞點(diǎn)A逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)．
（1）當(dāng)三角板的兩邊分別與菱形的兩邊BC、CD相交于點(diǎn)E、F時(shí)（圖a），
①猜想BE與CF的數(shù)量關(guān)系是；
②證明你猜想的結(jié)論．
（2）當(dāng)三角板的兩邊分別與菱形的兩邊BC、CD的延長線相交于點(diǎn)E、F時(shí)（圖b），連接EF，判斷△AEF的形狀，并證明你的結(jié)論．

用兩個(gè)全等的等邊三角形△ABC和△ACD拼成菱形ABCD．把一個(gè)含60°角的三角尺與這個(gè)菱形疊合，如果使三角尺60°角的頂點(diǎn)與點(diǎn)A重合，兩邊分別與AB、AC重合，將三角尺繞A點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)．
（1）當(dāng)三角尺的兩邊分別與菱形的兩邊BC、CD相交于點(diǎn)E、F時(shí)，通過觀察或測量BE、CF的長度，你能得出什么結(jié)論？證明你的結(jié)論．
（2）當(dāng)三角尺的兩邊分別與菱形的兩邊BC、CD的延長線相交于點(diǎn)E、F時(shí)，你在（1）中得到的結(jié)論還成立嗎？簡要說明理由．
（3）在（1）的圖形中證明四邊形AECF的面積等于菱形ABCD的面積的一半．

用兩個(gè)全等的等邊△ABC和△ADC，在平面上拼成菱形ABCD，把一個(gè)含60°角的三角尺與這個(gè)菱形重合，使三角尺有兩邊分別在AB、AC上，將三角尺繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)
（1）如圖1，當(dāng)三角尺的兩邊與BC、CD分別相交于點(diǎn)E、F時(shí)，觀察或測量BE，CF的長度，你能得出什么結(jié)論？證明你的結(jié)論．
（2）如圖2，當(dāng)三角尺的兩邊與BC、CD的延長線分別交于E、F時(shí)，你在（1）中的結(jié)論還成立嗎？請說明理由．