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				6．在下圖中.∠1與∠2是同位角的有			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6cm，∠ABC=30°．D是CB上一點，DC=1cm．P、Q是直線CB上的兩個動點，點P從C點出發(fā)，以1cm/s的速度沿直線CB向右運動，同時，點Q從D點出發(fā)，以2cm/s的速度沿直線CB向右運動，以PQ為一邊在CB的上方作等邊三角形PQR，下圖是其運動過程中的某一位置．設運動的時間是t（s）．
          （1）△PQR的邊長是
           
          cm（用含有t的代數(shù)式表示）；
          （2）若等邊△PQR與△ABC重疊部分的面積為y（cm2），求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍．
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          在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6cm，∠ABC=30°．D是CB上一點，DC=1cm．P、Q是直線CB上的兩個動點，點P從C點出發(fā)，以1cm/s的速度沿直線CB向右運動，同時，點Q從D點出發(fā)，以2cm/s的速度沿直線CB向右運動，以PQ為一邊在CB的上方作等邊三角形PQR，下圖是其運動過程中的某一位置．設運動的時間是t（s）．
          （1）△PQR的邊長是______cm（用含有t的代數(shù)式表示）；
          （2）若等邊△PQR與△ABC重疊部分的面積為y（cm2），求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍．
          

			
          
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          在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6cm，∠ABC=30°．D是CB上一點，DC=1cm．P、Q是直線CB上的兩個動點，點P從C點出發(fā)，以1cm/s的速度沿直線CB向右運動，同時，點Q從D點出發(fā)，以2cm/s的速度沿直線CB向右運動，以PQ為一邊在CB的上方作等邊三角形PQR，下圖是其運動過程中的某一位置．設運動的時間是t（s）．
          （1）△PQR的邊長是______cm（用含有t的代數(shù)式表示）；
          （2）若等邊△PQR與△ABC重疊部分的面積為y（cm2），求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍．

          

			
          
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          在初中，我們學習過銳角的正弦、余弦、正切和余切四種三角函數(shù)，即在圖1所示的直角三角形ABC，∠A是銳角，那么
          sinA=數(shù)學公式，cosA=數(shù)學公式，tanA=數(shù)學公式，cotA=數(shù)學公式

          為了研究需要，我們再從另一個角度來規(guī)定一個角的三角函數(shù)的意義：
          設有一個角α，我們以它的頂點作為原點，以它的始邊作為x軸的正半軸ox，建立直角坐標系（圖2），在角α的終邊上任取一點P，它的橫坐標是x，縱坐標是y，點P 和原點（0，0）的距離為數(shù)學公式（r總是正的），然后把角α的三角函數(shù)規(guī)定為：
          sinα=數(shù)學公式，cosα=數(shù)學公式，tanα=數(shù)學公式，cotα=數(shù)學公式
          我們知道，圖1的四個比值的大小與角A的大小有關(guān)，而與直角三角形的大小無關(guān)，同樣圖2中四個比值的大小也僅與角α的大小有關(guān)，而與點P在角α的終邊位置無關(guān)．
          比較圖1與圖2，可以看出一個角的三角函數(shù)的意義的兩種規(guī)定實際上是一樣的，根據(jù)第二種定義回答下列問題，每題4分，共16分
          （1）若270°＜α＜360°，則角α的三角函數(shù)值sinα、cosα、tanα、cotα，其中取正值的是______；
          （2）若角α的終邊與直線y=2x重合，則sinα+cosα=______；
          （3）若角α是鈍角，其終邊上一點P（x，數(shù)學公式），且cosα=數(shù)學公式，則tanα______；
          （4）若 0°≤α≤90°，則sinα+cosα 的取值范圍是______．
          

			
          
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          如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，
          （1）圖1中共有
          3
          3
          對相似三角形，寫出來分別為
          △ABC∽△ACD，△ABC∽△CBD，△ABC∽△CBD
          △ABC∽△ACD，△ABC∽△CBD，△ABC∽△CBD
          （不需證明）；
          （2）已知AB=10，AC=8，請你求出CD的長；
          （3）在（2）的情況下，如果以AB為x軸，CD為y軸，點D為坐標原點O，建立直角坐標系（如圖2），若點P從C點出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿線段CB運動，點Q出B點出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿線段BA運動，其中一點最先到達線段的端點時，兩點即刻同時停止運動；設運動時間為t秒是否存在點P，使以點B、P、Q為頂點的三角形與△ABC相似？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
          

			
          
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