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        1. 方法:如圖⑤.把圖①中的任意2個小正方形按“基本分割法1 進行分割.就可增加個小正方形.從而分割成(個)小正方形.(3)請你參照上述分割方法.把圖⑥給出的正方形分割成11個小正方形(用鋼筆或圓珠筆畫出草圖即可.不用說明分割方法) 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          21、我們在解決數(shù)學(xué)問題時,經(jīng)常采用“轉(zhuǎn)化”(或“化歸”)的思想方法,把待解決的問題,通過某種轉(zhuǎn)化過程,歸結(jié)到一類已解決或比較容易解決的問題.
          譬如,在學(xué)習(xí)了一元一次方程的解法以后,進一步研究二元一次方程組的解法時,我們通常采用“消元”的方法,把二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程;再譬如,在學(xué)習(xí)了三角形內(nèi)角和定理以后,進一步研究多邊形的內(nèi)角和問題時,我們通常借助添加輔助線,把多邊形轉(zhuǎn)化為三角形,從而解決問題.
          問題提出:如何把一個正方形分割成n(n≥9)個小正方形?
          為解決上面問題,我們先來研究兩種簡單的“基本分割法”.
          基本分割法1:如圖①,把一個正方形分割成4個小正方形,即在原來1個正方形的基礎(chǔ)上增加了3個正方形.
          基本分割法2:如圖②,把一個正方形分割成6個小正方形,即在原來1個正方形的基礎(chǔ)上增加了5個正方形.

          問題解決:有了上述兩種“基本分割法”后,我們就可以把一個正方形分割成n(n≥9)個小正方形.
          (1)把一個正方形分割成9個小正方形.
          一種方法:如圖③,把圖①中的任意1個小正方形按“基本分割法2”進行分割,就可增加5個小正方形,從而分割成4+5=9(個)小正方形.
          另一種方法:如圖④,把圖②中的任意1個小正方形按“基本分割法1”進行分割,就可增加3個小正方形,從而分割成6+3=9(個)小正方形.
          (2)把一個正方形分割成10個小正方形.
          方法:如圖⑤,把圖①中的任意2個小正方形按“基本分割法1”進行分割,就可增加3×2個小正方形,從而分割成4+3×2=10(個)小正方形.
          (3)請你參照上述分割方法,把圖⑥給出的正方形分割成11個小正方形(用鋼筆或圓珠筆畫出草圖即可,不用說明分割方法)
          (4)把一個正方形分割成n(n≥9)個小正方形.
          方法:通過“基本分割法1”、“基本分割法2”或其組合把一個正方形分割成9個、10個和11個小正方形,再在此基礎(chǔ)上每使用1次“基本分割法1”,就可增加3個小正方形,從而把一個正方形分割成12個、13個、14個小正方形,依次類推,即可把一個正方形分割成n(n≥9)個小正方形.
          從上面的分法可以看出,解決問題的關(guān)鍵就是找到兩種基本分割法,然后通過這兩種基本分割法或其組合把正方形分割成n(n≥9)個小正方形.
          類比應(yīng)用:仿照上面的方法,我們可以把一個正三角形分割成n(n≥9)個小正三角形.
          (1)基本分割法1:把一個正三角形分割成4個小正三角形(請你在圖a中畫出草圖);
          (2)基本分割法2:把一個正三角形分割成6個小正三角形(請你在圖b中畫出草圖);
          (3)分別把圖c、圖d和圖e中的正三角形分割成9個、10個和11個小正三角形(用鋼筆或圓珠筆畫出草圖即可,不用說明分割方法);

          (4)請你寫出把一個正三角形分割成n(n≥9)個小正三角形的分割方法(只寫出分割方法,不用畫圖).

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          閱讀下列材料:                                        

          在學(xué)習(xí)小組,小明接到這樣一個任務(wù):把一個正方形分割成9個、10個和11個小正方形。為完成任務(wù),小明先學(xué)習(xí)了兩種簡單的“基本分割法”。

          基本分割法1:如圖①,把一個正方形分割成4個小正方形,即在原來1個正方形的基礎(chǔ)上增加了3個正方形.

              基本分割法2:如圖②,把一個正方形分割成6個小正方形,即在原來1個正方形的基礎(chǔ)上增加了5個正方形.

           

           

          學(xué)習(xí)了上述兩種“基本分割法”后,小明很從容地就完成了分割的任務(wù):

          (1)把一個正方形分割成9個小正方形.

          方法一:如圖③,把圖①中的任意1個小正方形按“基本分割法2”進行分割,就可增加5個小正方形,從而分割成(個)小正方形.

          方法二:如圖④,把圖②中的任意1個小正方形按“基本分割法1”進行分割,就可增加3個小正方形,從而分割成(個)小正方形.

          (2)把一個正方形分割成10個小正方形.

          如圖⑤,把圖①中的任意2個小正方形按“基本分割法1”進行分割,就可增加個小正方形,從而分割成(個)小正方形.

          請你參照上述分割方法解決下列問題(只要求畫圖,不用說明分割方法):

          (1)請你替小明同學(xué)把圖⑥給出的正方形分割成11個小正方形;

          (2)仿照基本分割法1:請把圖a中的正三角形分割成4個小正三角形;

          (3)仿照基本分割法2:請把圖b 中的正三角形分割成6個小正三角形;

          (4)分別把圖c和圖d中的正三角形分割成9個和10個小正三角形.

           

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          (2009•青島)我們在解決數(shù)學(xué)問題時,經(jīng)常采用“轉(zhuǎn)化”(或“化歸”)的思想方法,把待解決的問題,通過某種轉(zhuǎn)化過程,歸結(jié)到一類已解決或比較容易解決的問題.
          譬如,在學(xué)習(xí)了一元一次方程的解法以后,進一步研究二元一次方程組的解法時,我們通常采用“消元”的方法,把二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程;再譬如,在學(xué)習(xí)了三角形內(nèi)角和定理以后,進一步研究多邊形的內(nèi)角和問題時,我們通常借助添加輔助線,把多邊形轉(zhuǎn)化為三角形,從而解決問題.
          問題提出:如何把一個正方形分割成n(n≥9)個小正方形?
          為解決上面問題,我們先來研究兩種簡單的“基本分割法”.
          基本分割法1:如圖①,把一個正方形分割成4個小正方形,即在原來1個正方形的基礎(chǔ)上增加了3個正方形.
          基本分割法2:如圖②,把一個正方形分割成6個小正方形,即在原來1個正方形的基礎(chǔ)上增加了5個正方形.

          問題解決:有了上述兩種“基本分割法”后,我們就可以把一個正方形分割成n(n≥9)個小正方形.
          (1)把一個正方形分割成9個小正方形.
          一種方法:如圖③,把圖①中的任意1個小正方形按“基本分割法2”進行分割,就可增加5個小正方形,從而分割成4+5=9(個)小正方形.
          另一種方法:如圖④,把圖②中的任意1個小正方形按“基本分割法1”進行分割,就可增加3個小正方形,從而分割成6+3=9(個)小正方形.
          (2)把一個正方形分割成10個小正方形.
          方法:如圖⑤,把圖①中的任意2個小正方形按“基本分割法1”進行分割,就可增加3×2個小正方形,從而分割成4+3×2=10(個)小正方形.
          (3)請你參照上述分割方法,把圖⑥給出的正方形分割成11個小正方形(用鋼筆或圓珠筆畫出草圖即可,不用說明分割方法)
          (4)把一個正方形分割成n(n≥9)個小正方形.
          方法:通過“基本分割法1”、“基本分割法2”或其組合把一個正方形分割成9個、10個和11個小正方形,再在此基礎(chǔ)上每使用1次“基本分割法1”,就可增加3個小正方形,從而把一個正方形分割成12個、13個、14個小正方形,依此類推,即可把一個正方形分割成n(n≥9)個小正方形.
          從上面的分法可以看出,解決問題的關(guān)鍵就是找到兩種基本分割法,然后通過這兩種基本分割法或其組合把正方形分割成n(n≥9)個小正方形.
          類比應(yīng)用:仿照上面的方法,我們可以把一個正三角形分割成n(n≥9)個小正三角形.
          (1)基本分割法1:把一個正三角形分割成4個小正三角形(請你在圖a中畫出草圖);
          (2)基本分割法2:把一個正三角形分割成6個小正三角形(請你在圖b中畫出草圖);
          (3)分別把圖c、圖d和圖e中的正三角形分割成9個、10個和11個小正三角形(用鋼筆或圓珠筆畫出草圖即可,不用說明分割方法);

          (4)請你寫出把一個正三角形分割成n(n≥9)個小正三角形的分割方法(只寫出分割方法,不用畫圖).

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          我們在解決數(shù)學(xué)問題時,經(jīng)常采用“轉(zhuǎn)化”(或“化歸”)的思想方法,把待解決的問題,通過某種轉(zhuǎn)化過程,歸結(jié)到一類已解決或比較容易解決的問題.
          譬如,在學(xué)習(xí)了一元一次方程的解法以后,進一步研究二元一次方程組的解法時,我們通常采用“消元”的方法,把二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程;再譬如,在學(xué)習(xí)了三角形內(nèi)角和定理以后,進一步研究多邊形的內(nèi)角和問題時,我們通常借助添加輔助線,把多邊形轉(zhuǎn)化為三角形,從而解決問題.
          問題提出:如何把一個正方形分割成n(n≥9)個小正方形?
          為解決上面問題,我們先來研究兩種簡單的“基本分割法”.
          基本分割法1:如圖①,把一個正方形分割成4個小正方形,即在原來1個正方形的基礎(chǔ)上增加了3個正方形.
          基本分割法2:如圖②,把一個正方形分割成6個小正方形,即在原來1個正方形的基礎(chǔ)上增加了5個正方形.

          精英家教網(wǎng)

          問題解決:有了上述兩種“基本分割法”后,我們就可以把一個正方形分割成n(n≥9)個小正方形.
          (1)把一個正方形分割成9個小正方形.
          一種方法:如圖③,把圖①中的任意1個小正方形按“基本分割法2”進行分割,就可增加5個小正方形,從而分割成4+5=9(個)小正方形.
          另一種方法:如圖④,把圖②中的任意1個小正方形按“基本分割法1”進行分割,就可增加3個小正方形,從而分割成6+3=9(個)小正方形.
          (2)把一個正方形分割成10個小正方形.
          方法:如圖⑤,把圖①中的任意2個小正方形按“基本分割法1”進行分割,就可增加3×2個小正方形,從而分割成4+3×2=10(個)小正方形.
          (3)請你參照上述分割方法,把圖⑥給出的正方形分割成11個小正方形(用鋼筆或圓珠筆畫出草圖即可,不用說明分割方法)
          (4)把一個正方形分割成n(n≥9)個小正方形.
          方法:通過“基本分割法1”、“基本分割法2”或其組合把一個正方形分割成9個、10個和11個小正方形,再在此基礎(chǔ)上每使用1次“基本分割法1”,就可增加3個小正方形,從而把一個正方形分割成12個、13個、14個小正方形,依此類推,即可把一個正方形分割成n(n≥9)個小正方形.
          從上面的分法可以看出,解決問題的關(guān)鍵就是找到兩種基本分割法,然后通過這兩種基本分割法或其組合把正方形分割成n(n≥9)個小正方形.
          類比應(yīng)用:仿照上面的方法,我們可以把一個正三角形分割成n(n≥9)個小正三角形.
          (1)基本分割法1:把一個正三角形分割成4個小正三角形(請你在圖a中畫出草圖);
          (2)基本分割法2:把一個正三角形分割成6個小正三角形(請你在圖b中畫出草圖);
          (3)分別把圖c、圖d和圖e中的正三角形分割成9個、10個和11個小正三角形(用鋼筆或圓珠筆畫出草圖即可,不用說明分割方法);

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          (4)請你寫出把一個正三角形分割成n(n≥9)個小正三角形的分割方法(只寫出分割方法,不用畫圖).

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          我們在解決數(shù)學(xué)問題時,經(jīng)常采用“轉(zhuǎn)化”(或“化歸”)的思想方法,把待解決的問題,通過某種轉(zhuǎn)化過程,歸結(jié)到一類已解決或比較容易解決的問題.
          譬如,在學(xué)習(xí)了一元一次方程的解法以后,進一步研究二元一次方程組的解法時,我們通常采用“消元”的方法,把二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程;再譬如,在學(xué)習(xí)了三角形內(nèi)角和定理以后,進一步研究多邊形的內(nèi)角和問題時,我們通常借助添加輔助線,把多邊形轉(zhuǎn)化為三角形,從而解決問題.
          問題提出:如何把一個正方形分割成n(n≥9)個小正方形?
          為解決上面問題,我們先來研究兩種簡單的“基本分割法”.
          基本分割法1:如圖①,把一個正方形分割成4個小正方形,即在原來1個正方形的基礎(chǔ)上增加了3個正方形.
          基本分割法2:如圖②,把一個正方形分割成6個小正方形,即在原來1個正方形的基礎(chǔ)上增加了5個正方形.

          問題解決:有了上述兩種“基本分割法”后,我們就可以把一個正方形分割成n(n≥9)個小正方形.
          (1)把一個正方形分割成9個小正方形.
          一種方法:如圖③,把圖①中的任意1個小正方形按“基本分割法2”進行分割,就可增加5個小正方形,從而分割成4+5=9(個)小正方形.
          另一種方法:如圖④,把圖②中的任意1個小正方形按“基本分割法1”進行分割,就可增加3個小正方形,從而分割成6+3=9(個)小正方形.
          (2)把一個正方形分割成10個小正方形.
          方法:如圖⑤,把圖①中的任意2個小正方形按“基本分割法1”進行分割,就可增加3×2個小正方形,從而分割成4+3×2=10(個)小正方形.
          (3)請你參照上述分割方法,把圖⑥給出的正方形分割成11個小正方形(用鋼筆或圓珠筆畫出草圖即可,不用說明分割方法)
          (4)把一個正方形分割成n(n≥9)個小正方形.
          方法:通過“基本分割法1”、“基本分割法2”或其組合把一個正方形分割成9個、10個和11個小正方形,再在此基礎(chǔ)上每使用1次“基本分割法1”,就可增加3個小正方形,從而把一個正方形分割成12個、13個、14個小正方形,依此類推,即可把一個正方形分割成n(n≥9)個小正方形.
          從上面的分法可以看出,解決問題的關(guān)鍵就是找到兩種基本分割法,然后通過這兩種基本分割法或其組合把正方形分割成n(n≥9)個小正方形.
          類比應(yīng)用:仿照上面的方法,我們可以把一個正三角形分割成n(n≥9)個小正三角形.
          (1)基本分割法1:把一個正三角形分割成4個小正三角形(請你在圖a中畫出草圖);
          (2)基本分割法2:把一個正三角形分割成6個小正三角形(請你在圖b中畫出草圖);
          (3)分別把圖c、圖d和圖e中的正三角形分割成9個、10個和11個小正三角形(用鋼筆或圓珠筆畫出草圖即可,不用說明分割方法);

          (4)請你寫出把一個正三角形分割成n(n≥9)個小正三角形的分割方法(只寫出分割方法,不用畫圖).

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