
已知:如圖,拋物線y=x
2+4x+m與x軸的負(fù)半軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C(0,3),過A、C兩點(diǎn)作直線AC.
(1)直接寫出m的值及點(diǎn)A、B的坐標(biāo);
(2)點(diǎn)P是線段AC上一點(diǎn),設(shè)△ABP、△BPC的面積分別為S
1、S
2,且S
1:S
2=2:3,求點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)①設(shè)⊙O′的半徑為1,圓心O′在拋物線上運(yùn)動,則在運(yùn)動過程中是否存在⊙O′與坐標(biāo)軸相切的情況?若存在,求出圓心O’的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
②探究:設(shè)⊙O′的半徑為r,圓心O′在拋物線上運(yùn)動,當(dāng)r取何值時,⊙O′與兩坐標(biāo)軸都相切?