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如圖，∠ABC=90°，AB=BC，D為AC上一點(diǎn)，分別過C、A作BD的垂線，垂足分別為E、F．求證：EF=CE-AF．

如圖①至圖④，半徑為1的⊙O均無滑動(dòng)滾動(dòng)，⊙O₁、⊙O₂、⊙O₃、⊙O₄均表示⊙O與線段AB或BC相切于端點(diǎn)時(shí)刻的位置．
【閱讀理解】

（1）如圖①，⊙O從⊙O₁的位置出發(fā)，沿AB滾動(dòng)到⊙O₂的位置，當(dāng)AB=2π時(shí)，圓心O經(jīng)過的路徑長為2π．
（2）如圖②，∠ABC相鄰的補(bǔ)角∠CBA=n°，⊙O在∠ABC外部沿A-B-C滾動(dòng)，在點(diǎn)B處，必須由⊙O₁的位置旋轉(zhuǎn)到⊙O₂的位置，⊙O繞B點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的角∠O₁BO₂=n°，此時(shí)，圓心O經(jīng)過的路徑弧O₁O₂的長為

nπ

180

．
【實(shí)踐應(yīng)用】
（1）在閱讀理解（1）中，若AB=π時(shí)，則圓心O經(jīng)過的路徑長為；在閱讀理解（2）中，若∠ABC=120°時(shí)，則圓心O經(jīng)過的路徑弧O₁O₂的長為．
（2）如圖③，∠ABC=90°，AB=BC=π．⊙O從⊙O₁的位置出發(fā)，⊙O在∠ABC外部沿A-B-C滾動(dòng)到⊙O₄的位置，在這個(gè)過程中，圓心O經(jīng)過的路徑長為．
【拓展聯(lián)想】
（1）如圖④，△ABC的周長為4π，⊙O從與AB相切于點(diǎn)D的位置出發(fā)，在△AABC外部，按順時(shí)針方向沿三角形滾動(dòng)，又回到與AB相切于點(diǎn)D的位置，在這個(gè)過程中，圓心O經(jīng)過的路徑長為．
（2）如圖⑤，多邊形的周長為l，⊙O從與某邊相切于點(diǎn)D的位置出發(fā)，在多邊形外部，按順時(shí)針方向沿多邊形滾動(dòng)，又回到與該邊相切于點(diǎn)D的位置，在這個(gè)過程中，圓心O經(jīng)過的路徑長為．

如圖，∠ABC=90°，AB=BC．
（1）畫四邊形ABCD，使AD＞CD，且∠ADC=90°，再畫點(diǎn)B到AD的垂線段BE，垂足為E．
（2）在四條線段AE，BE，CD，DE中，某些線段之間存在一定的數(shù)量關(guān)系．請(qǐng)你寫出兩個(gè)等式分別表示這些數(shù)量關(guān)系（每個(gè)等式中含有其中的2條或3條線段），并任選一個(gè)等式說明等式成立的理由．