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已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，∠C=45°，BE⊥CD于點(diǎn)E，AD=1，CD=2

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．求：BE的長(zhǎng)．

已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=5，AD=6，BC=12，點(diǎn)E在AD邊上，且AE：ED=1：2，連接CE，點(diǎn)P是AB邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，（P不與A，B重合）過點(diǎn)P作PQ∥CE，交BC于Q，設(shè)BP=x，CQ=y，
（1）求cosB的值；
（2）求y與x的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)的定義域；
（3）連接EQ，試探索△EQC有無可能是直角三角形？若可能，試求出x的值；若不能，請(qǐng)簡(jiǎn)要說明理由．

已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，點(diǎn)E、F分別在AB、DC上，且BE=2EA，CF=2FD．求證：∠BEC=∠CFB．