Question

已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，∠C=45°，BE⊥CD于點(diǎn)E，AD=1，CD=2

2

．求：BE的長(zhǎng)．

Answer 1

分析：過(guò)D作DF⊥BC于F，由CD=2

2

，∠C=45°可求出BC的長(zhǎng)，再在△BEC中，求得BE=

3

2

2

．

解答：解：過(guò)D作DF⊥BC于F，
則∠DFC=90°，
又∵∠C=45°，
∴∠FDC=∠C=45°，
∴△DFC為等腰直角三角形，
∵CD=2

2

，
∴DF=CF=CDsin45°=2，
∴BC=AD+DF=1+2=3，
在RT△BEC中，∠C=45°，BC=3，
∴BE=

3

2

2

．

點(diǎn)評(píng)：考查綜合應(yīng)用解直角三角形、直角三角形性質(zhì)，進(jìn)行邏輯推理能力和運(yùn)算能力．作輔助線(xiàn)是關(guān)鍵．