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已知函數(shù)(>0)，過點P(1，0)作曲線的兩條切線PM、PN，為M、N．

(1)當t=2時，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

(2)設(shè)|MN|=g(t)，求函數(shù)g(t)的表達式；

(3)在(2)的條件下，若對任意正整數(shù)，在區(qū)間[2，+]內(nèi)總存在+1個實數(shù)、、…、、，使得不等式g()+g()+…+g()<g()成立，求的最大值．

如圖，設(shè)F是橢圓

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的左焦點，直線l為左準線，直線l與x軸交于P點，MN為橢圓的長軸，已知

PM

=2

MF

，且|

MN

|=8．
（Ⅰ）求橢圓的標準方程；
（Ⅱ）過點P作直線與橢圓交于A、B兩點，求△ABF面積的最大值．

已知|PM|-|PN|=2

2

，M（-2，0），N（2，0），求點P的軌跡W．

（本小題滿分13分）（1）已知a>0且a1常數(shù)，求函數(shù)定義

域和值域；

（2）已知命題P：函數(shù)在上單調(diào)遞增；命題Q：不等式

 

對任意實數(shù)恒成立；若是真命題，求實數(shù)的取值范

圍

 

(1)已知,求證：;

(2)已知，>0(i=1,2,3,…,3ⁿ)，求證：

+++…+