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21、觀察右面二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象，回答下面的問題：
（1）判斷a，b，b²-4ac的符號(hào)并寫出頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）把拋物線向下平移6個(gè)單位，判斷與（1）問中的結(jié)論有什么變化？
（3）把拋物線向左平移2個(gè)單位，判斷與（1）問中的結(jié)論有什么變化？
（4）把拋物線沿x軸翻折并判斷與（1）問中的結(jié)論有什么變化？
（5）把拋物線沿y軸翻折并判斷與（1）問中的結(jié)論有什么變化？

（2013•濰坊）如圖，拋物線y=ax²+bx+c關(guān)于直線x=1對(duì)稱，與坐標(biāo)軸交與A，B，C三點(diǎn)，且AB=4，點(diǎn)D（2，

3

2

）在拋物線上，直線l是一次函數(shù)y=kx-2（k≠0）的圖象，點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若直線l平分四邊形OBDC的面積，求k的值；
（3）把拋物線向左平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，所得拋物線與直線l交于M，N兩點(diǎn)，問在y軸正半軸上是否存在一定點(diǎn)P，使得不論k取何值，直線PM與PN總是關(guān)于y軸對(duì)稱？若存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．