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如圖，等邊邊長為4，是邊上動點，于H，過作∥，交線段于點，在線段上取點，使 。設。

（1）請直接寫出圖中與線段相等的兩條線段（不再另外添加輔助線）；
（2）是線段上的動點，當四邊形是平行四邊形時,求平行四邊形 的面積（用含的代數(shù)式表示）；
（3）當（2）中的平行四邊形EFPQ面積最大時，以E為圓心，r為半徑作圓，根據(jù)⊙E與此時平行四邊形EFPQ四條邊交點的總個數(shù)，直接寫出相應的的取值范圍。

如圖，等邊邊長為4，是邊上動點，于H，過作∥，交線段于點，在線段上取點，使  。設。

（1）請直接寫出圖中與線段相等的兩條線段（不再另外添加輔助線）；

（2）是線段上的動點，當四邊形是平行四邊形時,求平行四邊形 的面積（用含的代數(shù)式表示）；

（3）當（2）中的平行四邊形EFPQ面積最大時，以E為圓心，r為半徑作圓，根據(jù)⊙E與此時平行四邊形EFPQ四條邊交點的總個數(shù)，直接寫出相應的的取值范圍。

如圖9，等邊邊長為4，是邊上動點，于H，過作∥，交線段于點，在線段上取點，使。設。

（1）       請直接寫出圖中與線段相等的兩條線段（不再另外添加輔助線）；

（2）       是線段上的動點，當四邊形是平行四邊形時,求  的面積（用含的代數(shù)式表示）；

（3）  當（2）中 的面積最大值時，以E為圓心，為半徑作圓，根據(jù)⊙E與此時四條邊交點的總個數(shù)，求相應的的取值范圍。

.  如圖，等邊邊長為4，是邊上動點，于H，過作∥，交線段于點，在線段上取點，使  。設。

（1）請直接寫出圖中與線段相等的兩條線段（不再另外添加輔助線）；

（2）是線段上的動點，當四邊形是平行四邊形時,

求平行四邊形 的面積（用含的代數(shù)式表示）；

（3）當（2）中的平行四邊形EFPQ面積最大時，以E為圓心，

r為半徑作圓，根據(jù)⊙E與此時平行四邊形EFPQ四條邊

交點的總個數(shù)，直接寫出相應的的取值范圍。

如圖9，等邊邊長為4，是邊上動點，于H，過作∥，交線段于點，在線段上取點，使．設．

（1）請直接寫出圖中與線段相等的兩條線段（不再另外添加輔助線）；

（2）是線段上的動點，當四邊形是平行四邊形時，求的面積（用含的代數(shù)式表示）；

（3）當（2）中 的面積最大時，以E為圓心，為半徑作圓，根據(jù)⊙E與此時四條邊交點的總個數(shù)，求相應的取值范圍．