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        1. 如圖9,等邊邊長(zhǎng)為4,是邊上動(dòng)點(diǎn),H,過,交線段于點(diǎn),在線段上取點(diǎn),使.設(shè)

          (1)請(qǐng)直接寫出圖中與線段相等的兩條線段(不再另外添加輔助線);

          (2)是線段上的動(dòng)點(diǎn),當(dāng)四邊形是平行四邊形時(shí),求的面積(用含的代數(shù)式表示)

          (3)當(dāng)(2)中 的面積最大時(shí),以E為圓心,為半徑作圓,根據(jù)⊙E與此時(shí)四條邊交點(diǎn)的總個(gè)數(shù),求相應(yīng)的取值范圍.

          解:(1)BE、PEBF三條線段中任選兩條.………………………2分

              (2)在RtCHE中,∠CHE=90° ∠=60°,

          EH

          PQEFBE=4-x

          .……………………5分

          (3)

          ∴當(dāng)x=2時(shí),有最大值.

          此時(shí)E、F、P分別為△ABC三邊BC、AB、AC的中點(diǎn),且點(diǎn)C、 點(diǎn)Q重合

          ∴平行四邊形EFPQ是菱形.

          點(diǎn)作EDFPD,

          EDEH

          ∴當(dāng)⊙E□EFPQ四條邊交點(diǎn)的總個(gè)數(shù)是2個(gè)時(shí),0<r;

          當(dāng)⊙E□EFPQ四條邊交點(diǎn)的總個(gè)數(shù)是4個(gè)時(shí),r;  

          當(dāng)⊙E□EFPQ四條邊交點(diǎn)的總個(gè)數(shù)是6個(gè)時(shí),r<2;

          當(dāng)⊙E□EFPQ四條邊交點(diǎn)的總個(gè)數(shù)是3個(gè)時(shí),r=2時(shí);

          當(dāng)⊙E□EFPQ四條邊交點(diǎn)的總個(gè)數(shù)是0個(gè)時(shí),r>2時(shí).

          …………………………………………………………12分

          易錯(cuò)分析:本題在分類中,容易把⊙E□EFPQ四條邊交點(diǎn)的總個(gè)數(shù)分不清楚,容易出現(xiàn)交點(diǎn)數(shù)多或少的漏洞.

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          [  ]
          A.

          9

          B.

          12

          C.

          15

          D.

          18

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          如圖9,等邊邊長(zhǎng)為4,是邊上動(dòng)點(diǎn),于H,過,交線段于點(diǎn),在線段上取點(diǎn),使。設(shè)

          (1)       請(qǐng)直接寫出圖中與線段相等的兩條線段(不再另外添加輔助線);

          (2)       是線段上的動(dòng)點(diǎn),當(dāng)四邊形是平行四邊形時(shí),求  的面積(用含的代數(shù)式表示);

          (3)  當(dāng)(2)中 的面積最大值時(shí),以E為圓心,為半徑作圓,根據(jù)⊙E與此時(shí)四條邊交點(diǎn)的總個(gè)數(shù),求相應(yīng)的的取值范圍。

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