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如下圖，在△ABC中AB=AC，D是BC的中點(diǎn)，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E、F，

  (1)求證：△BDE≌△CDF；

(2)當(dāng)∠A=90°時(shí)，四邊形AEDF是什么四邊形?請(qǐng)證明你的結(jié)論．

如下圖，在△ABC中，∠C＝30º，∠ABC＝90º，AC∥BD，則∠ABD＝__________。

如下圖，在△ABC中，∠BCA=90°，以BC為直徑的⊙O交AB于點(diǎn)P，Q是AC的中點(diǎn)。

（1）判斷PQ與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由。       

（2）若⊙O 的半徑是1.5，PQ=2，求AB的長(zhǎng)。

如下圖，在△ABC中，∠C＝30º，∠ABC＝90º，AC∥BD，則∠ABD＝__________。