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          如下圖，在△ABC中，∠BCA=90°，以BC為直徑的⊙O交AB于點P，Q是AC的中點。
            
          （1）判斷PQ與⊙O的位置關系，并說明理由。        
            
          （2）若⊙O 的半徑是1.5，PQ=2，求AB的長。
            
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（1）相切。
            
          理由：連接OP，OQ
            
            
          ∵OP=OB，∴∠OPB=∠B   
            
          OB=OC，CQ=QA，∴OQ是△ACB的中位線，∴QO∥AB
            
          ∴∠COQ=∠B，∠POQ=∠OPB
            
          ∴∠POQ=∠COQ又OP=OC，OQ=OQ
            
          ∴△POQ≌△COQ       
            
          ∴∠OPC=∠C=90°，∴PQ是⊙O的切線
            
          （2）OB=1.5，∴BC=3
            
          由（1）知△POQ≌△COQ，∴CQ=PQ=2，∴AC=4
            
          由勾股定理得AB=5
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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          2、如下圖，在△ABC中，∠A=90°，BD是∠ABC的平分線，DE是BC的垂直平分線，若AD=2cm，則CD=
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          cm．
          

			
          

			
          
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          25、如下圖，在△ABC中，AD平分外角∠CAE，∠B=30°，∠CAD=65°，則∠ACD等于（　�。�
          

			
          

			
          
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          16、如下圖，在△ABC中，AB=8，BC=6，AC的垂直平分線MN交AB、AC于點M、N．則△BCM的周長為
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          ．
          

			
          

			
          
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          18、已知如下圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為D，則圖中相等的線段還有
          BD=CD
          ，相等的角還有
          ∠BAD=∠CAD
          和
          ∠B=∠C
          ，要證明這些線段和角相等，只需要證明
          △ABD≌△ACD
          ．
          

			
          

			
          
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          如下圖，在△ABC中，∠C=30°，∠ABC=90°，AC∥BD，則∠ABD=
          120°
          120°
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