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如圖，在平面直角坐標系xOy中，把矩形COAB繞點C順時針旋轉(zhuǎn)α角，得到矩形CFED．設(shè)FC與AB交于點H，且A（0，4），C（6，0）．
（1）當α=60°時，△CBD的形狀是；
（2）當AH=HC時，①求點H的坐標；②求直線FC的解析式．

如圖，在平面直角坐標系xOy中，把矩形COAB繞點C順時針旋轉(zhuǎn)α角，得到矩形CFED．設(shè)FC與AB交于點H，且A（0，4），C（6，0）（如圖1）．
（1）當α=60°時，△CBD的形狀是；
（2）當AH=HC時，求直線FC的解析式；
（3）當α=90°時，（如圖2）．請?zhí)骄浚航?jīng)過點D，且以點B為頂點的拋物線，是否經(jīng)過矩形CFED的對稱中心M，并說明理由．

（2006•吉林）如圖，在平面直角坐標系xOy中，把矩形COAB繞點C順時針旋轉(zhuǎn)α角，得到矩形CFED．設(shè)FC與AB交于點H，且A（0，4），C（6，0）（如圖1）．
（1）當α=60°時，△CBD的形狀是______；
（2）當AH=HC時，求直線FC的解析式；
（3）當α=90°時，（如圖2）．請?zhí)骄浚航?jīng)過點D，且以點B為頂點的拋物線，是否經(jīng)過矩形CFED的對稱中心M，并說明理由．

如圖，在平面直角坐標系xOy中，把矩形COAB繞點C順時針旋轉(zhuǎn)α角，得到矩形CFED．設(shè)FC與AB交于點H，且A（0，4），C（6，0）（如圖1）．
（1）當α=60°時，△CBD的形狀是______；
（2）當AH=HC時，求直線FC的解析式；
（3）當α=90°時，（如圖2）．請?zhí)骄浚航?jīng)過點D，且以點B為頂點的拋物線，是否經(jīng)過矩形CFED的對稱中心M，并說明理由．

如圖，在平面直角坐標系xOy中，把矩形COAB繞點C順時針旋轉(zhuǎn)α角，得到矩形CFED．設(shè)FC與AB交于點H，且A（0，4），C（6，0）（如圖1）．
（1）當α=60°時，△CBD的形狀是______；
（2）當AH=HC時，求直線FC的解析式；
（3）當α=90°時，（如圖2）．請?zhí)骄浚航?jīng)過點D，且以點B為頂點的拋物線，是否經(jīng)過矩形CFED的對稱中心M，并說明理由．