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如圖，半圓O為△ABC的外接半圓，AC為直徑，D為劣弧

BC

上的一動(dòng)點(diǎn)，P在CB的延長(zhǎng)線(xiàn)上，且有∠BAP=∠BDA．求證：AP是半圓O的切線(xiàn)．

如圖1，半圓O為△ABC的外接半圓，AC為直徑，D為

BC

上的一動(dòng)點(diǎn)．
（1）問(wèn)添加一個(gè)什么條件后，能使得

BD

BC

=

BE

BD

？請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）若AB∥OD，點(diǎn)D所在的位置應(yīng)滿(mǎn)足什么條件？請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）如圖2，在（1）和（2）的條件下，四邊形AODB是什么特殊的四邊形？證明你的結(jié)論．

如圖i，半圓O為△ABC的外接半圓，AC為直徑，D為劣弧

BC

上的一動(dòng)點(diǎn)，P在CB的延長(zhǎng)線(xiàn)上，且有∠BAP=∠BDA．
（1）求證：AP是半圓O的切線(xiàn)；
（2）當(dāng)其它條件不變時(shí)，問(wèn)添加一個(gè)什么條件后，有BD²=BE•BC成立？說(shuō)明理由；
（3）如圖ii，在滿(mǎn)足（2）問(wèn)的前提下，若OD⊥BC與H，BE=2，EC=4，連接PD，請(qǐng)?zhí)骄克倪呅蜛BDO是什么特殊的四邊形，并求tan∠DPC的值．

如圖1，半圓O為△ABC的外接半圓，AC為直徑，D為上的一動(dòng)點(diǎn)．
（1）問(wèn)添加一個(gè)什么條件后，能使得？請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）若AB∥OD，點(diǎn)D所在的位置應(yīng)滿(mǎn)足什么條件？請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）如圖2，在（1）和（2）的條件下，四邊形AODB是什么特殊的四邊形？證明你的結(jié)論．

如圖i，半圓O為△ABC的外接半圓，AC為直徑，D為劣弧上的一動(dòng)點(diǎn)，P在CB的延長(zhǎng)線(xiàn)上，且有∠BAP=∠BDA．
（1）求證：AP是半圓O的切線(xiàn)；
（2）當(dāng)其它條件不變時(shí)，問(wèn)添加一個(gè)什么條件后，有BD²=BE•BC成立？說(shuō)明理由；
（3）如圖ii，在滿(mǎn)足（2）問(wèn)的前提下，若OD⊥BC與H，BE=2，EC=4，連接PD，請(qǐng)?zhí)骄克倪呅蜛BDO是什么特殊的四邊形，并求tan∠DPC的值．