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				5．對(duì)于邊長(zhǎng)為6的等邊三角形ABC.請(qǐng)建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系.寫出各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          學(xué)習(xí)過三角函數(shù)，我們知道在直角三角形中，一個(gè)銳角的大小與兩條邊長(zhǎng)的比值相互唯一確定，因此邊長(zhǎng)與角的大小之間可以相互轉(zhuǎn)化．類似的，也可以在等腰三角形中建立邊角之間的聯(lián)系，我們定義：等腰三角形中底邊與腰的比叫做頂角的正對(duì)（sad）．如圖，在△ABC中，AB=AC，頂角A的正對(duì)記作sadA，這時(shí)sad A=
          1
          2
          ．容易知道一個(gè)角的大小與這個(gè)角的正對(duì)值也是相互唯一確定的．
          根據(jù)上述對(duì)角的正對(duì)定義，解下列問題：
          （1）填空：sad60°=
          1
          1
          ，sad90°=
          		2
          		2
          ，sad120°=
          		3
          		3
          ；
          （2）對(duì)于0°＜A＜180°，∠A的正對(duì)值sadA的取值范圍是
          0＜sadA＜2
          0＜sadA＜2
          ；
          （3）如圖，已知sinA=
          3
          5
          ，其中A為銳角，試求sadA的值；
          （4）設(shè)sinA=k，請(qǐng)直接用k的代數(shù)式表示sadA的值為
          		2-2
          		1-k2
          ．
          		2-2
          		1-k2
          ．
          ．
          

			
          
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          學(xué)習(xí)過三角函數(shù)，我們知道在直角三角形中，一個(gè)銳角的大小與兩條邊長(zhǎng)的比值相互唯一確定，因此邊長(zhǎng)與角的大小之間可以相互轉(zhuǎn)化．類似的，也可以在等腰三角形中建立邊角之間的聯(lián)系，我們定義：等腰三角形中底邊與腰的比叫做頂角的正對(duì)（sad）．如圖，在△ABC中，AB=AC，頂角A的正對(duì)記作sadA，這時(shí)sad A=數(shù)學(xué)公式．容易知道一個(gè)角的大小與這個(gè)角的正對(duì)值也是相互唯一確定的．
          根據(jù)上述對(duì)角的正對(duì)定義，解下列問題：
          （1）填空：sad60°=______，sad90°=______，sad120°=______；
          （2）對(duì)于0°＜A＜180°，∠A的正對(duì)值sadA的取值范圍是______；
          （3）如圖，已知數(shù)學(xué)公式，其中A為銳角，試求sadA的值；
          （4）設(shè)sinA=k，請(qǐng)直接用k的代數(shù)式表示sadA的值為______．
          

			
          
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          精英家教網(wǎng)如圖，對(duì)于△ABC、△ADC均為邊長(zhǎng)為6的等邊三角形，
          （1）四邊形是什么四邊形？請(qǐng)說明理由；
          （2）建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，寫出各頂點(diǎn)的坐標(biāo)．
          

			
          
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          精英家教網(wǎng)如圖①，在梯形ABCD中，CD∥AB，∠ABC=90°，∠DAB=60°，AD=2，CD=4．另有一直角三角形EFG，∠EFG=90°，點(diǎn)G與點(diǎn)D重合，點(diǎn)E與點(diǎn)A重合，點(diǎn)F在AB上，讓△EFG的邊EF在AB上，點(diǎn)G在DC上，以每秒1個(gè)單位的速度沿著AB方向向右運(yùn)動(dòng)，如圖②，點(diǎn)F與點(diǎn)B重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
          （1）在上述運(yùn)動(dòng)過程中，請(qǐng)分別寫出當(dāng)四邊形FBCG為正方形和四邊形AEGD為平行四邊形時(shí)對(duì)應(yīng)時(shí)刻t的值或范圍；
          （2）以點(diǎn)A為原點(diǎn)，以AB所在直線為x軸，過點(diǎn)A垂直于AB的直線為y軸，建立如圖③所示的坐標(biāo)系．求過A，D，C三點(diǎn)的拋物線的解析式；
          （3）探究：延長(zhǎng)EG交（2）中的拋物線于點(diǎn)Q，是否存在這樣的時(shí)刻t使得△ABQ的面積與梯形ABCD的面積相等？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．
          

			
          
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          如圖①，在梯形ABCD中，CD∥AB，∠ABC=90°，∠DAB=60°，AD=2，CD=4．另有一直角三角形EFG，∠EFG=90°，點(diǎn)G與點(diǎn)D重合，點(diǎn)E與點(diǎn)A重合，點(diǎn)F在AB上，讓△EFG的邊EF在AB上，點(diǎn)G在DC上，以每秒1個(gè)單位的速度沿著AB方向向右運(yùn)動(dòng)，如圖②，點(diǎn)F與點(diǎn)B重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
          （1）在上述運(yùn)動(dòng)過程中，請(qǐng)分別寫出當(dāng)四邊形FBCG為正方形和四邊形AEGD為平行四邊形時(shí)對(duì)應(yīng)時(shí)刻t的值或范圍；
          （2）以點(diǎn)A為原點(diǎn)，以AB所在直線為x軸，過點(diǎn)A垂直于AB的直線為y軸，建立如圖③所示的坐標(biāo)系．求過A，D，C三點(diǎn)的拋物線的解析式；
          （3）探究：延長(zhǎng)EG交（2）中的拋物線于點(diǎn)Q，是否存在這樣的時(shí)刻t使得△ABQ的面積與梯形ABCD的面積相等？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．
          

			
          
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