Question

如圖，對于△ABC、△ADC均為邊長為6的等邊三角形，
（1）四邊形是什么四邊形？請說明理由；
（2）建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，寫出各頂點的坐標(biāo)．

Answer 1

分析：（1）考查菱形的判定，由各邊相等可知其為菱形，
（2）以A為原點建立直角坐標(biāo)系，進(jìn)而求出各點的坐標(biāo)．

解答：解：（1）四邊形是菱形，
理由：△ABC、△ADC均為等邊三角形，且以AC為公共邊，則四邊形ABCD的各邊相等，所以其為菱形．

（2）如圖所示，以A為原點建立直角坐標(biāo)系，
∵△ABC與△ACD均為等邊三角形，
∴結(jié)合圖形可得A點坐標(biāo)（0，0），B點坐標(biāo)（3，3

3

），C點坐標(biāo)（6，0），D點坐標(biāo)（3，-3

3

）．

點評：熟練掌握菱形的性質(zhì)及判定定理，會畫簡單的直角坐標(biāo)系．