如圖，已知直角坐標(biāo)系中，某四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為：A（4，-2），B（6，2），C（4，6），D（2，2）．
（1）指出該四邊形是何特殊四邊形（不需要說理）；
（2）若以四邊形的對(duì)角線BD的中點(diǎn)為原點(diǎn)，BD所在直線為橫軸，AC所在直線為縱軸，建立一個(gè)新直角坐標(biāo)系，請(qǐng)直接寫出舊坐標(biāo)系中的點(diǎn)E（-1，0）在新坐標(biāo)系中的坐標(biāo)；
（3）若點(diǎn)F在舊坐標(biāo)系中的坐標(biāo)是（a，b），那么它在新坐標(biāo)系中的坐標(biāo)是______．

如圖，平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，等腰梯形ABCD四個(gè)頂點(diǎn)都在拋物線y=ax²+bx+c上，其中點(diǎn)A、B在x軸上，點(diǎn)D在y軸上，且CD∥AB，已知S_梯形ABCD=8，tan∠DAO=4，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn)E坐標(biāo)為（0，-1）．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）若△OEB從點(diǎn)B開始以個(gè)單位每秒的速度沿BD向終點(diǎn)D勻速運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為
t秒，在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)邊OE與線段AD相交時(shí)，求運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的取值范圍；
（3）能否將△OEB繞平面內(nèi)某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°后使得△OEB的兩個(gè)頂點(diǎn)落在x軸上方的拋物線上？若能，請(qǐng)直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說明理由．

如圖，平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，等腰梯形ABCD四個(gè)頂點(diǎn)都在拋物線y=ax²+bx+c上，其中點(diǎn)A、B在x軸上，點(diǎn)D在軸上，且CD∥AB, 已知S_梯形ABCD=8，tan∠DAO=4，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn)E坐標(biāo)為（0，－1）.
（1）求此拋物線的解析式；
（2）若△OEB從點(diǎn)B開始以個(gè)單位每秒的速度沿BD向終點(diǎn)D勻速運(yùn)動(dòng). 設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)邊OE與線段AD相交時(shí)，求運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的取值范圍；
（3）能否將△OEB繞平面內(nèi)某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°后使得△OEB的兩個(gè)頂點(diǎn)落在x軸上方的拋物線上，若能，請(qǐng)直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)，若不能，請(qǐng)說明理由.