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        1. 19.如圖.在矩形ABCD中.點(diǎn)E.F分別在CA.AC的延長(zhǎng)線上.且AE=CF.請(qǐng)確定四邊形BEDF的形狀.并證明你的結(jié)論. 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          19、如圖,在矩形ABCD中,點(diǎn)E、F分別在CA、AC的延長(zhǎng)線上,且AE=CF,請(qǐng)確定四邊形BEDF的形狀,并證明你的結(jié)論.

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          如圖,在矩形ABCD中,點(diǎn)E、F分別在CA、AC的延長(zhǎng)線上,且AE=CF,請(qǐng)確定四邊形BEDF的形狀,并證明你的結(jié)論.

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          (2010•鼓樓區(qū)二模)如圖,在矩形ABCD中,點(diǎn)E、F分別在CA、AC的延長(zhǎng)線上,且AE=CF,請(qǐng)確定四邊形BEDF的形狀,并證明你的結(jié)論.

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          情境觀察

          將矩形ABCD紙片沿對(duì)角線AC剪開(kāi),得到△ABC和△D,如圖1所示.將△D的頂點(diǎn)與點(diǎn)A重合,并繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn),使點(diǎn)D、A()、B在同一條直線上,如圖2所示.

          觀察圖2可知:與BC相等的線段是________,∠CA=________°.

          問(wèn)題探究

          如圖3,△ABC中,AG⊥BC于點(diǎn)G,以A為直角頂點(diǎn),分別以AB、AC為直角邊,向△ABC外作等腰Rt△ABE和等腰Rt△ACF,過(guò)點(diǎn)E、F作射線GA的垂線,垂足分別為P、Q.試探究EP與FQ之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.

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          已知:矩形ABCD中,M為BC邊上一點(diǎn), AB=BM=10,MC=14,如圖1,正方形EFGH的頂點(diǎn)E和點(diǎn)B重合,點(diǎn)F、G、H分別在邊AB、AM、BC上.如圖2,P為對(duì)角線AC上一動(dòng)點(diǎn),正方形EFGH從圖1的位置出發(fā),以每秒1個(gè)單位的速度沿BC向點(diǎn)C勻速移動(dòng);同時(shí),點(diǎn)P從C點(diǎn)出發(fā),以每秒1個(gè)單位的速度沿CA向點(diǎn)A勻速移動(dòng).當(dāng)點(diǎn)F到達(dá)線段AC上時(shí),正方形EFGH和點(diǎn)P同時(shí)停止運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,解答下列問(wèn)題:
          (1)在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,當(dāng)點(diǎn)F落在線段AM上和點(diǎn)G落在線段AC上時(shí),分別求出對(duì)應(yīng)t的值;
          (2)在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,設(shè)正方形重疊部分面積為S,請(qǐng)直接寫(xiě)出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式以及自變量t的取值范圍;
          (3)在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,是否存在點(diǎn)P,使是以DG為腰的等腰三角形?若存在,求出t的值;若不存在,說(shuō)明理由.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案