閱讀下面的文字，完成解答過程．
（1）

1

1×2

=1-

1

2

，

1

2×3

=

1

2

-

1

3

，

1

3×4

=

1

3

-

1

4

，則

1

2007×2008

=，并且用含有n的式子表示發(fā)現(xiàn)的規(guī)律．
（2）根據(jù)上述方法計(jì)算：

1

1×3

+

1

3×5

+

1

5×7

+…+

1

2005×2007

．
（3）根據(jù)（1），（2）的計(jì)算，我們可以猜測下列結(jié)論：

1

n(n+k)

=（其中n，k均為正整數(shù)），并計(jì)算

1

1×4

+

1

4×7

+

1

7×10

+…+

1

2005×2008

．

閱讀下面的文字，完成后面的問題．
我們知道，

1

1×2

=1-

1

2

，

1

2×3

=

1

2

-

1

3

，

1

3×4

=

1

3

-

1

4

，那么

1

4×5

=，

1

2005×2006

=．
（1）用含有n的式子表示你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律；
（2）依上述方法將計(jì)算：

1

1×3

+

1

3×5

+

1

5×7

+…+

1

2003×2005

=
（3）如果n，k均為正整數(shù)，那么

1

n(n+k)

=．