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          規(guī)律探索：（1）在下列橫線上用含有a，b的代數(shù)式表示相應(yīng)圖形的面積．
          

          ①（    ）②（    ）③（    ）④（    ）
          （2）通過拼圖，你發(fā)現(xiàn)前三個圖形的面積與第四個圖形面積之間有什么關(guān)系？請用數(shù)學(xué)式子表達(dá)：（    ）．
          （3）利用（2）的結(jié)論計算992+198+1的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（1）a2、2ab、b2、（a+b）2；
          （2）a2+2ab+b2=（a+b）2；
          （3）992+198+1=（99+1）2=10000．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          你能很快算出20052嗎？為了解決這個問題，我們考察個位上的數(shù)字是5的自然數(shù)的平方，任意一個個位數(shù)為5的自然數(shù)可寫成10n+5，即求（10n+5）2的值（n為正整數(shù)），請分析n=1，n=2，…這些簡單情況，從中探索其規(guī)律，并歸納、猜想出結(jié)論（在下面的空格內(nèi)填上你探索的結(jié)果）
          （1）通過計算，探索規(guī)律
          152=225   可寫成100×1×（1+1）+25
          252=625   可寫成100×2×（2+1）+25
          352=1225  可寫成100×3×（3+1）+25
          452=2025  可寫成100×4×（4+1）+25   …
          752=5625  可寫成
          100×7×（7+1）+25
          100×7×（7+1）+25

          852=7225  可寫成
          100×8×（8+1）+25
          100×8×（8+1）+25

          （2）從小題（1）的結(jié)果歸納、猜想得：（10n+5）2=
          100×n×（n+1）+25
          100×n×（n+1）+25
          ；
          （3）根據(jù)上面的歸納、猜想，請計算出：20052=
          4020025
          4020025
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年四川鹽邊紅格中學(xué)八年級上學(xué)期期中檢測數(shù)學(xué)試卷（帶解析）
				題型：解答題
			
          

						
          你能很快算出20052嗎？為了解決這個問題，我們考察個位上的數(shù)字是5的自然數(shù)的平方，任意一個個位數(shù)為5的自然數(shù)可寫成10n+5，即求（10n+5）2的值（為正整數(shù)），請分析n=1，n=2，……這些簡單情況，從中探索其規(guī)律，并歸納、猜想出結(jié)論（在下面的空格內(nèi)填上你探索的結(jié)果）
          （1）通過計算，探索規(guī)律：
          152=225  可寫成100×1×（1+1）+25
          252=625  可寫成100×2×（2+1）+25
          352=1225 可寫成100×3×（3+1）+25
          452=2025 可寫成100×4×（4+1）+25
          ……
          752=5625 可寫成                     
          852=7225 可寫成                     ；
          （2）從小題（1）的結(jié)果歸納、猜想得：（10n+5）2 =                  ；
          （3）根據(jù)上面的歸納、猜想，請計算出：20052 =                     .
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          你能很快算出20052嗎？為了解決這個問題，我們考察個位上的數(shù)字是5的自然數(shù)的平方，任意一個個位數(shù)為5的自然數(shù)可寫成10n+5，即求（10n+5）2的值（為正整數(shù)），請分析n=1，n=2，……這些簡單情況，從中探索其規(guī)律，并歸納、猜想出結(jié)論（在下面的空格內(nèi)填上你探索的結(jié)果）(共8分)
              
          （1） 通過計算，探索規(guī)律
              
             152=225    可寫成100×1×（1+1）+25
              
             252=625    可寫成100×2×（2+1）+25
              
             352=1225   可寫成100×3×（3+1）+25
              
             452=2025   可寫成100×4×（4+1）+25
              
             ……
              
             752=5625   可寫成                       
              
             852=7225   可寫成                       
                  
          （2）從小題（1）的結(jié)果歸納、猜想得：（10n+5）2  =                    
                  
          （3）根據(jù)上面的歸納、猜想，請計算出：20052 =                       
                                  
          

			
          

			
          
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