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				16．觀察下列各式:(一l)(+1)=2一l,(一l)(2++1)=3―1,(一l)(3+2++1) =4―1,--------,			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          23、觀察下列各式：152-25=2×100（2=1×2），252-25=6×100（6=2×3）；352-25=12×100（12=3×4）；452-25=20×100（20=4×5）…
          （1）請(qǐng)你再寫出1個(gè)具有同一規(guī)律的等式：
          552-25=30×100（30=5×6）
          ．
          （2）請(qǐng)寫出第n個(gè)式子（像例子中括號(hào)括的部分不用寫）．
          

			
          
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          27、觀察下列各式：
          （x-1）（x+1）=x2-1
          （x-1）（x2+x+1）=x3-1
          （x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1
          （x-1）（x4+x3+x2+x+1）=x5-1
          ①你能否由此歸納出一般性規(guī)律：
          （x-1）（xn-1+xn-2+xn-3+…+x2+x+1）=
          xn-1
          ；
          ②根據(jù)①求出：1+2+22+…+262+263的結(jié)果．
          

			
          
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          18、觀察下列各式：1×2×3×4+1=52=（12+3×1+1）2，
          2×3×4×5+1=112=（22+3×2+1）2，
          3×4×5×6+1=192=（32+3×3+1）2，
          4×5×6×7+1=292=（42+3×4+1）2，
          …
          （1）根據(jù)你觀察、歸納、發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，寫出8×9×10×11+1的結(jié)果；
          （2）試猜想：n（n+1）（n+2）（n+3）+1是哪一個(gè)數(shù)的平方？并說明理由．
          

			
          
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          觀察下列各式：
          第1個(gè)等式：
          1
          2
          -
          1
          3
          =
          1
          2
          2
          3
          ；
          第2個(gè)等式：
          1
          2
          (
          1
          3
          -
          1
          4
          )
          =
          1
          3
          3
          8
          ；
          第3個(gè)等式：
          1
          3
          (
          1
          4
          -
          1
          5
          )
          =
          1
          4
          4
          15
          ；
          …
          （1）請(qǐng)選擇其中一個(gè)等式說明它成立的理由；
          （2）按照這樣的規(guī)律，第n（n是正整數(shù)）個(gè)等式是
           
          ．
          

			
          
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          觀察下列各式：
          4-2=4÷2，
          9
          2
          -3=
          9
          2
          ÷3，(-
          1
          2
          )-
          1
          2
          =(-
          1
          2
          )÷
          1
          2
          ，
          …
          （1）以上各等式都有一個(gè)共同的特征：某兩個(gè)實(shí)數(shù)的
          差
          差
          等于這兩個(gè)實(shí)數(shù)的
          商
          商
          ；
          （2）如果等號(hào)左邊的第一個(gè)實(shí)數(shù)用x表示，第二個(gè)實(shí)數(shù)用y表示（x、y均不等于0），那么這些等式的共同特征可用含x、y的等式表示為
          x-y=x÷y
          x-y=x÷y
          ．
          

			
          
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