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				21．  如圖.已知△ABC為等邊三角形.D.E.F分別在邊BC.CA.AB上.且△DEF也是等邊三角形．除已知相等的邊以外請你猜想還有哪些相等線段.并證明你的猜想是正確的,			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          (本題滿分9分)
          如圖11，已知拋物線與x 軸交于兩點A、B，其頂點為C．

          (1)對于任意實數(shù)m，點M（m，-2）是否在該拋物線上?請說明理由；
          (2)求證:△ABC是等腰直角三角形；
          (3)已知點D在x軸上，那么在拋物線上是否存在點P，使得以B、C、D、P為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，求點P的坐標；若不存在，請說明理由．
          

			
          
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          (本題滿分9分)
          如圖11，已知拋物線與x 軸交于兩點A、B，其頂點為C．

          (1)對于任意實數(shù)m，點M（m，-2）是否在該拋物線上?請說明理由；
          (2)求證:△ABC是等腰直角三角形；
          (3)已知點D在x軸上，那么在拋物線上是否存在點P，使得以B、C、D、P為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，求點P的坐標；若不存在，請說明理由．
          

			
          
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          （本題滿分12分，任選一題作答．）
          Ⅰ、如圖①，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，邊長為5的正三角形OAB的OA邊在x軸的正半軸上．點C、D同時從點O出發(fā)，點C以1單位長/秒的速度向點A運動，點D以2個單位長/秒的速度沿折線OBA運動．設運動時間為t秒，0＜t＜5．
          （1）當0＜t＜
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          時，證明DC⊥OA；
          （2）若△OCD的面積為S，求S與t的函數(shù)關系式；
          （3）以點C為中心，將CD所在的直線順時針旋轉60°交AB邊于點E，若以O、C、E、D為頂點的四邊形是梯形，求點E的坐標．
          Ⅱ、（1）如圖Ⅱ-1，已知△ABC，過點A畫一條平分三角形面積的直線；
          （2）如圖Ⅱ-2，已知l1∥l2，點E，F(xiàn)在l1上，點G，H在l2上，試說明△EGO與△FHO面積相等．
          （3）如圖Ⅱ-3，點M在△ABC的邊上，過點M畫一條平分三角形面積的直線．
          

			
          
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          （本小題滿分10分）已知，等腰Rt△ABC中，點O是斜邊的中點，△MPN是直角三角形，固定△ABC，滑動△MPN，在滑動過程中始終保持點P在AC上，且 PM⊥AB，PN⊥BC，垂足分別為E、F．
          （1）如圖1，當點P與點O重合時，OE、OF的數(shù)量和位置關系分別是____      __．
          （2）當△MPN移動到圖2的位置時，（1）中的結論還成立嗎？請說明理由． 
          （3）如圖3，等腰Rt△ABC的腰長為6，點P在AC的延長線上時，Rt△MPN的邊PM     
          與AB的延長線交于點E，直線BC與直線NP交于點F，OE交BC于點H，且 EH：  HO=2：5，則BE的長是多少？
           
          

			
          
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          （本小題滿分7分）
          已知：等邊三角形ABC
          如圖1，P為等邊△ABC外一點，且∠BPC=120°．
          試猜想線段BP、PC、AP之間的數(shù)量關系,并證明你的猜想；
          （2）如圖2，P為等邊△ABC內一點，且∠APD=120°．求證：PA+PD+PC＞BD
           
           
          

			
          
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