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				6．如圖.∠BAC=90°.AD上BC.垂足為點D.下列結(jié)論①AB與AC互相垂直,②AD與AC互相垂直,③點A到BC的距離是線段AD,④線段AB是點B到AC的距離,⑤線段AB的長度是點B到AC的距離．正確的有			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          如圖1所示，等邊△ABC中，AD是BC邊上的中線，根據(jù)等腰三角形的“三線合一”特性，AD平分∠BAC，且AD⊥BC，則有∠BAD=30°，BD=CD=
          1
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          AB          ．于是可得出結(jié)論“直角三角形中，30°角所對的直角邊等于斜邊的一半”．

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          請根據(jù)從上面材料中所得到的信息解答下列問題：
          （1）△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：2：3，AB=a，則BC=______；
          （2）如圖2所示，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分線交AB于點D，垂足為E，當BD=5cm，∠B=30°時，△ACD的周長=______．
          （3）如圖3所示，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，D是BC的中點，DE⊥AB，垂足為E，那么BE：EA=______．
          （4）如圖4所示，在等邊△ABC中，D、E分別是BC、AC上的點，且∠CAD=∠ABE，AD、BE交于點P，作BQ⊥AD于Q，猜想PB與PQ的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
          

			
          
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          27、如圖甲，在△ABC中，∠ACB為銳角，點D為射線BC上一動點，連接AD，以AD為一邊且在AD的右側(cè)作正方形ADEF．解答下列問題：
          （1）如果AB=AC，∠BAC=90°，
          ①當點D在線段BC上時（與點B不重合），如圖乙，線段CF、BD之間的位置關(guān)系為
          垂直
          ，數(shù)量關(guān)系為
          相等
          ．
          ②當點D在線段BC的延長線上時，如圖丙，①中的結(jié)論是否仍然成立，為什么？
          （2）如果AB≠AC，∠BAC≠90°點D在線段BC上運動．試探究：當△ABC滿足一個什么條件時，CF⊥BC（點C、F重合除外）？并說明理由．
          

			
          
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          如圖1所示，等邊△ABC中，AD是BC邊上的中線，根據(jù)等腰三角形的“三線合一”特性，AD平分∠BAC，且AD⊥BC，則有∠BAD=30°，數(shù)學公式．于是可得出結(jié)論“直角三角形中，30°角所對的直角邊等于斜邊的一半”．

          請根據(jù)從上面材料中所得到的信息解答下列問題：
          （1）△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：2：3，AB=a，則BC=______；
          （2）如圖2所示，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分線交AB于點D，垂足為E，當BD=5cm，∠B=30°時，△ACD的周長=______．
          （3）如圖3所示，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，D是BC的中點，DE⊥AB，垂足為E，那么BE：EA=______．
          （4）如圖4所示，在等邊△ABC中，D、E分別是BC、AC上的點，且∠CAD=∠ABE，AD、BE交于點P，作BQ⊥AD于Q，猜想PB與PQ的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
          

			
          
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          如圖1所示，等邊△ABC中，AD是BC邊上的中線，根據(jù)等腰三角形的“三線合一”特性，AD平分∠BAC，且AD⊥BC，則有∠BAD=30°，BD=CD=
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          AB          ．于是可得出結(jié)論“直角三角形中，30°角所對的直角邊等于斜邊的一半”．

          請根據(jù)從上面材料中所得到的信息解答下列問題：
          （1）△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：2：3，AB=a，則BC=
          a
          2
          a
          2
          ；
          （2）如圖2所示，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分線交AB于點D，垂足為E，當BD=5cm，∠B=30°時，△ACD的周長=
          15cm
          15cm
          ．
          （3）如圖3所示，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，D是BC的中點，DE⊥AB，垂足為E，那么BE：EA=
          3：1
          3：1
          ．
          （4）如圖4所示，在等邊△ABC中，D、E分別是BC、AC上的點，且∠CAD=∠ABE，AD、BE交于點P，作BQ⊥AD于Q，猜想PB與PQ的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
          

			
          
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          請閱讀下面的材料：
          

          如圖(1)所示，在等邊三角形ABC中，AD是BC邊上的中線，根據(jù)等腰三角形的“三線合一”性，AD平分∠BAC，且AD⊥BC，則有∠BAD＝30°，BD＝BC＝AB．于是可得出結(jié)論“直角三角形中，30°角所對的直角邊等于斜邊的一半”．
          

          請根據(jù)從上面材料中所得的信息解答下列問題：
          

          

          

          

          (1)
          		

          

          在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3，CD⊥AB于D，AB＝a，則BD＝________．
          

          

          

          (2)
          		

          

          如圖(2)所示，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC的垂直平分線交AB于D，垂足為E，當BD＝5 cm，∠B＝30°時，△ACD的周長＝________；
          

          

          

          (3)
          		

          

          如圖(3)所示，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝120°，D是BC的中點，DE⊥AB，那么BE∶EA＝________．
          

          

          

          (4)
          		

          

          如圖(4)所示，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝15°，DM是AB的垂直平分線，BD＝8 cm，則AC＝________；
          

          

          

          (5)
          		

          

          如圖(5)所示，在等邊三角形ABC中，D、E分別是BC、AC上的點，且∠1＝∠2，AD、BE交于點P，作BQ⊥AD于Q，猜想PB與PQ的數(shù)量關(guān)系，并簡要說明理由．
          

          

          

          

			
          
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