若一個(gè)矩形的一邊是另一邊的兩倍，則稱(chēng)這個(gè)矩形為方形，如圖1，矩形ABCD中，BC=2AB，則稱(chēng)ABCD為方形．

（1）設(shè)a，b是方形的一組鄰邊長(zhǎng)，寫(xiě)出a，b的值（一組即可）．
（2）在△ABC中，將AB，AC分別五等分，連結(jié)兩邊對(duì)應(yīng)的等分點(diǎn)，以這些連結(jié)為一邊作矩形，使這些矩形的邊B₁C₁，B₂C₂，B₃C₃，B₄C₄的對(duì)邊分別在B₂C₂，B₃C₃，B₄C₄，BC上，如圖2所示．
①若BC=25，BC邊上的高為20，判斷以B₁C₁為一邊的矩形是不是方形？為什么？
②若以B₃C₃為一邊的矩形為方形，求BC與BC邊上的高之比．

若一個(gè)矩形的一邊是另一邊的兩倍，則稱(chēng)這個(gè)矩形為方形，如圖1，矩形ABCD中，BC=2AB，則稱(chēng)ABCD為方形．

（1）設(shè)a，b是方形的一組鄰邊長(zhǎng)，寫(xiě)出a，b的值（一組即可）．

（2）在△ABC中，將AB，AC分別五等分，連結(jié)兩邊對(duì)應(yīng)的等分點(diǎn)，以這些連結(jié)為一邊作矩形，使這些矩形的邊B₁C₁，B₂C₂，B₃C₃，B₄C₄的對(duì)邊分別在B₂C₂，B₃C₃，B₄C₄，BC上，如圖2所示．

①若BC=25，BC邊上的高為20，判斷以B₁C₁為一邊的矩形是不是方形？為什么？

②若以B₃C₃為一邊的矩形為方形，求BC與BC邊上的高之比．

若以一個(gè)三角形的最長(zhǎng)邊所在直線(xiàn)為對(duì)稱(chēng)軸，把這個(gè)三角形進(jìn)行翻折，則稱(chēng)所得的四邊形為準(zhǔn)菱形．
（1）如圖，在以對(duì)角線(xiàn)AC所在直線(xiàn)為對(duì)稱(chēng)軸的準(zhǔn)菱形ABCD中，BD平分∠ABC，求證：四邊形ABCD是菱形；
（2）有同學(xué)說(shuō)“如果在四邊形ABCD中，∠ABC=∠ADC，AC平分BD，那么這個(gè)四邊形是平行四邊形”，你認(rèn)為這種說(shuō)法正確嗎？如果正確，請(qǐng)給出證明；如果不正確，請(qǐng)舉出反例．