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				(1)請(qǐng)?jiān)趫D中連結(jié)兩條線段.要求:①所連結(jié)的兩條線段是以圖中已標(biāo)有字母的點(diǎn)為端點(diǎn),②所連結(jié)的兩條線段互相垂直.(2)若正方形的邊長(zhǎng)為.重疊部分的面積為.旋轉(zhuǎn)的角度n是多少度?請(qǐng)說(shuō)明理由．			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          27、正方形ABCD中，點(diǎn)P是CD上一動(dòng)點(diǎn)，連接AP，分別過(guò)B、D兩點(diǎn)作BE⊥AP，DF⊥AP，垂足為E、F，如圖①
          （1）請(qǐng)你通過(guò)觀察或測(cè)量BE、DF、EF的長(zhǎng)度，然后猜想它們之間的數(shù)量關(guān)系．若點(diǎn)P在DC的延長(zhǎng)線上，如圖②，這三條線段長(zhǎng)度之間又具有什么樣的數(shù)量關(guān)系？若P在DC的反向延長(zhǎng)線上，如圖③，這三條線段長(zhǎng)度之間又具有什么樣的數(shù)量關(guān)系；請(qǐng)分別直接寫(xiě)出結(jié)論．

          （2）請(qǐng)?jiān)冢?）中的三個(gè)結(jié)論中任意選擇一個(gè)加以證明．
          

			
          
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          正方形ABCD中，點(diǎn)P是CD上一動(dòng)點(diǎn)，連接AP，分別過(guò)B、D兩點(diǎn)作BE⊥AP，DF⊥AP，垂足為E、F，如圖①
          （1）請(qǐng)你通過(guò)觀察或測(cè)量BE、DF、EF的長(zhǎng)度，然后猜想它們之間的數(shù)量關(guān)系．若點(diǎn)P在DC的延長(zhǎng)線上，如圖②，這三條線段長(zhǎng)度之間又具有什么樣的數(shù)量關(guān)系？若P在DC的反向延長(zhǎng)線上，如圖③，這三條線段長(zhǎng)度之間又具有什么樣的數(shù)量關(guān)系；請(qǐng)分別直接寫(xiě)出結(jié)論．

          （2）請(qǐng)?jiān)冢?）中的三個(gè)結(jié)論中任意選擇一個(gè)加以證明．
          

			
          
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          如圖，點(diǎn)E是邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD的對(duì)角線BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與B、D兩點(diǎn)重合），過(guò)點(diǎn)E作直線MN∥DC，交AD于M，交BC于N，連接AE，作EF⊥AE于E，交直線CB于F．
          （1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)F在線段CB上時(shí)，通過(guò)觀察或測(cè)量，猜想△AEF的形狀，并證明你的猜想；
          （2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)F在線段CB的延長(zhǎng)線上時(shí)，其它條件不變，（1）中的結(jié)論還成立嗎？若成立，請(qǐng)給出證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；
          （3）在點(diǎn)E從點(diǎn)D向點(diǎn)B的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，四邊形AFNM的面積是否會(huì)發(fā)生變化？若發(fā)生了變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若沒(méi)有發(fā)生變化，請(qǐng)求出其面積的值．
          

			
          
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          如圖，點(diǎn)E是邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD的對(duì)角線BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與B、D兩點(diǎn)重合），過(guò)點(diǎn)E作直線MN∥DC，交AD于M，交BC于N，連接AE，作EF⊥AE于E，交直線CB于F．
          （1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)F在線段CB上時(shí)，通過(guò)觀察或測(cè)量，猜想△AEF的形狀，并證明你的猜想；
          （2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)F在線段CB的延長(zhǎng)線上時(shí)，其它條件不變，（1）中的結(jié)論還成立嗎？若成立，請(qǐng)給出證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；
          （3）在點(diǎn)E從點(diǎn)D向點(diǎn)B的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，四邊形AFNM的面積是否會(huì)發(fā)生變化？若發(fā)生了變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若沒(méi)有發(fā)生變化，請(qǐng)求出其面積的值．

          

			
          
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          請(qǐng)閱讀下列材料：
          問(wèn)題：如圖1，在正方形ABCD和正方形CEFG中，點(diǎn)B、C、E在同一條直線上，M是線段AF的中點(diǎn)，連接DM，MG．探究線段DM與MG數(shù)量與位置有何關(guān)系．

          小聰同學(xué)的思路是：延長(zhǎng)DM交GF于H，構(gòu)造全等三角形，經(jīng)過(guò)推理使問(wèn)題得到解決．
          請(qǐng)你參考小聰同學(xué)的思路，探究并解決下列問(wèn)題：
          （1）直接寫(xiě)出上面問(wèn)題中線段DM與MG數(shù)量與位置有何關(guān)系
          DM=MG且DM⊥MG
          DM=MG且DM⊥MG
          ；
          （2）將圖1中的正方形CEFG繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使正方形CEFG對(duì)角線CF恰好與正方形ABCD的邊BC在同一條直線上，原問(wèn)題中的其他條件不變（如圖2）．你在（1）中得到的兩個(gè)結(jié)論是否發(fā)生變化？寫(xiě)出你的猜想并加以證明．
          （3）如圖3，將正方形CEFG繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)任意角度，原問(wèn)題中的其他條件不變，寫(xiě)出你的猜想．
          

			
          
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