如圖，直線經(jīng)過⊙上的點(diǎn)，并且⊙交直線于、兩點(diǎn)，連接，，．求證：

（1）；

   （2）∽．

如圖，直線經(jīng)過⊙O的圓心O，且與⊙O交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C在⊙O上，且=，點(diǎn)P是直線上的一個動點(diǎn)（與圓心O不重合），直線CP與⊙O相交于點(diǎn)Q。

問：是否存在點(diǎn)P，使得QP=QO；　　 　　 (用摯嬖跀或摬淮嬖跀填空）。若存在，滿足上述條件的點(diǎn)有幾個？并求出相應(yīng)的∠OCP的大��；若不存在，請簡要說明理由：

　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　 。

如圖，直徑為5的⊙M圓心在x軸正半軸上，⊙M和x軸交于A、B兩點(diǎn)，和y軸交于C、D兩點(diǎn)且CD=4，拋物線y=ax²+bx+c經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)，頂點(diǎn)為N﹒
（1）求經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)的拋物線解析式；
（2）直線NC與x軸交于點(diǎn)E，試判斷直線CN與⊙M的位置關(guān)系并說明理由；
（3）設(shè)點(diǎn)Q是（1）中所求拋物線對稱軸上的一點(diǎn)，試問在（1）中所求拋物線上是否存在點(diǎn)P使以點(diǎn)A、B、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由﹒