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				23．如圖.已知CD是△ABC中AB邊上的高.以CD為直徑的⊙O分別交CA.CB于點E.F.點G是AD的中點.求證:GE是⊙O的切線.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （本題滿分12分，任選一題作答．）
          Ⅰ、如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，邊長為5的正三角形OAB的OA邊在x軸的正半軸上．點C、D同時從點O出發(fā)，點C以1單位長/秒的速度向點A運動，點D以2個單位長/秒的速度沿折線OBA運動．設(shè)運動時間為t秒，0＜t＜5．
          （1）當(dāng)0＜t＜
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          時，證明DC⊥OA；
          （2）若△OCD的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式；
          （3）以點C為中心，將CD所在的直線順時針旋轉(zhuǎn)60°交AB邊于點E，若以O(shè)、C、E、D為頂點的四邊形是梯形，求點E的坐標(biāo)．
          Ⅱ、（1）如圖Ⅱ-1，已知△ABC，過點A畫一條平分三角形面積的直線；
          （2）如圖Ⅱ-2，已知l1∥l2，點E，F(xiàn)在l1上，點G，H在l2上，試說明△EGO與△FHO面積相等．
          （3）如圖Ⅱ-3，點M在△ABC的邊上，過點M畫一條平分三角形面積的直線．
          

			
          
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          （本題滿分12分，任選一題作答．）
          Ⅰ、如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，邊長為5的正三角形OAB的OA邊在x軸的正半軸上．點C、D同時從點O出發(fā)，點C以1單位長/秒的速度向點A運動，點D以2個單位長/秒的速度沿折線OBA運動．設(shè)運動時間為t秒，0＜t＜5．
          （1）當(dāng)時，證明DC⊥OA；
          （2）若△OCD的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式；
          （3）以點C為中心，將CD所在的直線順時針旋轉(zhuǎn)60°交AB邊于點E，若以O(shè)、C、E、D為頂點的四邊形是梯形，求點E的坐標(biāo)．
          Ⅱ、（1）如圖Ⅱ-1，已知△ABC，過點A畫一條平分三角形面積的直線；
          （2）如圖Ⅱ-2，已知l1∥l2，點E，F(xiàn)在l1上，點G，H在l2上，試說明△EGO與△FHO面積相等．
          （3）如圖Ⅱ-3，點M在△ABC的邊上，過點M畫一條平分三角形面積的直線．
          

			
          
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          （2010 江蘇鎮(zhèn)江）推理證明（本小題滿分7分）
              
          如圖，已知△ABC中，AB=BC，以AB為直徑的⊙O交AC于點D，過D作DE⊥BC，垂足為E，連結(jié)OE，CD=，∠ACB=30°.
              
             （1）求證：DE是⊙O的切線；
              
             （2）分別求AB，OE的長；
              
             （3）填空：如果以點E為圓心，r為半徑的圓上總存在不同的兩點到點O的距離為1，則r的取值范圍為          .
              
              
          

			
          
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          一節(jié)數(shù)學(xué)課后，老師布置了一道課后練習(xí)：
              
          如圖，已知在Rt△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，BO⊥AC于點O，點P，D分別在AO和BC上，PB=PD，DE⊥AC于點E。
              
          求證：△BPO≌△PDE。
              
              
          （1）理清思路，完成解答
              
          本題證明的思路可以用下列框圖表示：
              
              
          根據(jù)上述思路，請你完整地書寫本題的證明過程。
              
          （2）特殊位置，證明結(jié)論
              
          若BP平分∠ABO，其余條件不變，求證：AP=CD；
              
          （3）知識遷移，探索新知
              
          若點P是一個動點，當(dāng)點P運動到OC的中點P′時，滿足題中條件的點D也隨之在直線BC上運動到點D′，請直接寫出CD′與AP′的數(shù)量關(guān)系（不必寫解答過程）。
              
          

			
          
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          一節(jié)數(shù)學(xué)課后，老師布置了一道課后練習(xí)題：
          如圖，已知在Rt△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，BO⊥AC，于點O，點PD分別在AO和BC上，PB=PD，DE⊥AC于點E，求證：△BPO≌△PDE．

          （1）理清思路，完成解答（2）本題證明的思路可用下列框圖表示：

          根據(jù)上述思路，請你完整地書寫本題的證明過程．
          （2）特殊位置，證明結(jié)論
          若PB平分∠ABO，其余條件不變．求證：AP=CD．
          （3）知識遷移，探索新知
          若點P是一個動點，點P運動到OC的中點P′時，滿足題中條件的點D也隨之在直線BC上運動到點D′，請直接寫出CD′與AP′的數(shù)量關(guān)系．（不必寫解答過程）
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案