已知拋物線y=x²+kx+k-2．
（1）求證：不論k為任何實數，拋物線與x軸總有兩個交點；
（2）若反比例函數的圖象與的圖象關于y軸對稱，又與拋物線交于點A（n，-3），求拋物線的解析式；
（3）若點P是（2）中拋物線上的一點，且點P到兩坐標軸的距離相等，求點P的坐標．

已知拋物線y=x²＋kx＋k－2.
【小題1】（1）求證：不論k為任何實數，拋物線與x軸總有兩個交點；
【小題2】（2）若反比例函數的圖象與的圖象關于y軸對稱，又與拋物線交于點A(n,－3)，求拋物線的解析式；
【小題3】（3）若點P是(2)中拋物線上的一點，且點P到兩坐標軸的距離相等，求點P的坐標.

已知：直線與y軸交于A，與x軸交于D，拋物線y=x²+bx+c與直線交于A、E兩點，與x軸交于B、C兩點，且B點坐標為 （1，0）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點P是直線AE上一動點，當△PBC周長最小時，求點P坐標；
（3）動點Q在x軸上移動，當△QAE是直角三角形時，求點Q的坐標；
（4）在y軸上是否存在一點M，使得點M到C點的距離與到直線AD的距離恰好相等？若存在，求出所有符合條件的點M的坐標；若不存在，請說明理由．