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19、如圖，點(diǎn)M、N分別在正三角形ABC的BC、CA邊上，且BM=CN，AM、BN交于點(diǎn)Q，求∠AQN的度數(shù)．

25、如圖，點(diǎn)M，N分別在正三角形ABC的BC，CA邊上，且BM=CN，AM，BN交于點(diǎn)Q．求證：∠BQM=60°．

正三角形ABC，AB=2，點(diǎn)D、E分別在AC，BC上且DE∥AB、DE=

3

．將△CDE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△CD′E′（如圖D′，E′分別與點(diǎn)D，E對(duì)應(yīng)），E′正好在AB上，D′E′與AC相交于點(diǎn)M．
（1）則∠AC E′=；
（2）求證：四邊形ABC D′是梯形；
（3）求△AD′M的面積．

如圖，點(diǎn)E、F分別在正方形ABCD的邊CD、AD上，且AB=2CE=3AF，過(guò)F作FG⊥BE于P交BC于G，連接DP交BC于H，連BF、EF． 下列結(jié)論：
①△PBF為等腰直角三角形；②H為BC的中點(diǎn)；③∠DEF=2∠PFE；④

S△PHG

S△PDE

=

2

3

．
其中正確的結(jié)論（　　）

如圖，點(diǎn)D在反比例函數(shù)y=

k

x

（k＞0）上，點(diǎn)C在x軸的正半軸上且坐標(biāo)為（4，O），△ODC是以CO為斜邊的等腰直角三角形．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）點(diǎn)B為橫坐標(biāo)為1的反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，BA、BE分別垂直x軸和y軸，垂足分別為點(diǎn)A和點(diǎn)E，連接OB，將四邊形OABE沿OB折疊，使A點(diǎn)落在點(diǎn)A′處，A′B與y軸交于點(diǎn)F．求直線BA′的解析式；
（3）求一點(diǎn)P坐標(biāo)，使點(diǎn)P、A′、A、O為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形．（直接寫(xiě)出P點(diǎn)坐標(biāo)）