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寬與長的比是的矩形叫黃金矩形．心理測試表明：黃金矩形令人賞心悅目，它給我們以協(xié)調(diào)，勻稱的美感．現(xiàn)將小明同學在數(shù)學活動課中，折疊黃金矩形的方法歸納如下（如圖所示）：
第一步：作一個正方形；
第二步：分別取，的中點，，連接；
第三步：以為圓心，長為半徑畫弧，交的延長線于；
第四步：過作⊥，交的延長線于。
請你根據(jù)以上作法，證明矩形為黃金矩形。

寬與長的比是的矩形叫黃金矩形，心理學測試表明，黃金矩形令人賞心悅目，它給我們以協(xié)調(diào)，勻稱的美感，現(xiàn)將同學們在教學活動中，折疊黃金矩形的方法歸納出以下作圖步驟（如圖所示）：

第一步：作一個任意正方形；

第二步：分別取的中點，連接；

第三步：以為圓心，長為半徑畫弧，交的延長線于；

第四步：過作交的延長線于，

請你根據(jù)以上作法，證明矩形為黃金矩形，（可取）。

寬與長的比是的矩形叫黃金矩形，心理學測試表明，黃金矩形令人賞心悅目，它給我們以協(xié)調(diào)，勻稱的美感，現(xiàn)將同學們在教學活動中，折疊黃金矩形的方法歸納出以下作圖步驟（如圖所示）：

第一步：作一個任意正方形；

第二步：分別取的中點，連接；

第三步：以為圓心，長為半徑畫弧，交的延長線于；

第四步：過作交的延長線于，

請你根據(jù)以上作法，證明矩形為黃金矩形，（可取）。