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（2004•湖州）（注意：本題為自選題，供考生選做．自選題得分將記入本學(xué)科的總分，但考生所得總分最多為120分．）二次函數(shù)y=ax²+bx+c圖象的一部分如圖所示，則a的取值范圍是______．

（2004•湖州）（注意：本題為自選題，供考生選做．自選題得分將記入本學(xué)科的總分，但考生所得總分最多為120分．）二次函數(shù)y=ax²+bx+c圖象的一部分如圖所示，則a的取值范圍是______．

如圖，在直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)M（3，0）為圓心，以6為半徑的圓分別交x軸的正半軸于點(diǎn)A，交x軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)B，交y軸的正半軸于點(diǎn)C，過點(diǎn)C的直線交x軸的負(fù)半軸于點(diǎn)D（-9，0）
（1）求A，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求證：直線CD是⊙M的切線；
（3）若拋物線y=x²+bx+c經(jīng)過M，A兩點(diǎn)，求此拋物線的解析式；
（4）連接AC，若（3）中拋物線的對(duì)稱軸分別與直線CD交于點(diǎn)E，與AC交于點(diǎn)F．如果點(diǎn)P是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，是否存在這樣的點(diǎn)P，使得S_△PAM：S_△CEF=

3

：3？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．（注意：本題中的結(jié)果均保留根號(hào)）

在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線經(jīng)過O（0，0）、A（4，0）、E（3，-

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）三點(diǎn)．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）以O(shè)A的中點(diǎn)M為圓心，OM長(zhǎng)為半徑作⊙M，在（1）中的拋物線上是否存在這樣的點(diǎn)P，過點(diǎn)P作⊙M的切線l，且l與x軸的夾角為30°？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．（注意：本題中的結(jié)果可保留根號(hào)）．