如圖，將直角梯形OABC置于直角坐標(biāo)系中，O是原點，且A、B、C的坐標(biāo)分別是（8，0），（5，k），（0，k），在OA邊上取動點P，連接BP，作PD⊥BP交y軸正半軸于點D，設(shè)OP=x，OD=y．
（1）當(dāng)k=4時，
①求出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
②若△APB是等腰三角形時，求y的值；
③點D能否與C點重合，若存在，求出相應(yīng)x的值，若不存在，請說明理由；
（2）當(dāng)k在什么范圍內(nèi)，存在點D，使得PD經(jīng)過點C？（直接寫出結(jié)果）

如圖，在直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸交于點D（0，3）．

【小題1】直接寫出的值；
【小題2】若拋物線與軸交于A、B兩點（點B在點A的右邊），頂點為C點，求直線BC的解析式；
【小題3】已知點P是直線BC上一個動點，
①當(dāng)點P在線段BC上運動時（點P不與B、C重合），過點P作PE⊥軸，垂足為E，連結(jié)BE．設(shè)點P的坐標(biāo)為（），△PBE的面積為，求與的函數(shù)關(guān)系式，寫出自變量的取值范圍，并求出的最大值；
②試探索：在直線BC上是否存在著點P，使得以點P為圓心，半徑為的⊙P，既與拋物線的對稱軸相切，又與以點C為圓心，半徑為1的⊙C相切？如果存在，試求的值，并直接寫出點P的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．

如圖，將直角梯形OABC置于直角坐標(biāo)系中，O是原點，且A、B、C的坐標(biāo)分別是（8，0），（5，k），（0，k），在OA邊上取動點P，連接BP，作PD⊥BP交y軸正半軸于點D，設(shè)OP=x，OD=y．
（1）當(dāng)k=4時，
①求出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
②若△APB是等腰三角形時，求y的值；
③點D能否與C點重合，若存在，求出相應(yīng)x的值，若不存在，請說明理由；
（2）當(dāng)k在什么范圍內(nèi)，存在點D，使得PD經(jīng)過點C？（直接寫出結(jié)果）