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如圖，在△ABC與△ABD中，BC＝BD．設點E是BC的中點，點F是BD的中點．

(1)請你在圖中作出點E和點F；(要求用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法與證明)

(2)連接AE，AF．若∠ABC＝∠ABD，請你證明△ABE≌△ABF．

如圖，在△ABC和△ABD中，BC＝BD．設E是BC的中點，F(xiàn)是BD的中點．

(1)請你在圖中作出點E和點F(要求用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法與證明)；

(2)連接AE、AF．若∠ABC＝∠ABD，求證：△ABE≌△ABF．

將兩塊大小一樣含30°角的直角三角板，疊放在一起，使得它們的斜邊AB重合，直角邊不重合，已知AB＝8，BC＝AD＝4，AC與BD相交于點E，連結(jié)CD．

(1)填空：如圖1，AC＝________，BD＝________；四邊形ABCD是________梯形．

(2)請寫出圖1中所有的相似三角形(不含全等三角形)．

(3)如圖2，若以AB所在直線為x軸，過點A垂直于AB的直線為y軸建立如圖2的平面直角坐標系，保持△ABD不動，將△ABC向x軸的正方向平移到△FGH的位置，F(xiàn)H與BD相交于點P，設AF＝t，△FBP面積為S，求S與t之間的函數(shù)關系式，并寫出t的取值值范圍．

將兩塊大小一樣含30°角的直角三角板，疊放在一起，使得它們的斜邊AB重合，直角邊不重合，已知AB＝8，BC＝AD＝4，AC與BD相交于點E，連結(jié)CD．

(1)填空：如圖1，AC＝________，BD＝________；四邊形ABCD是________梯形．

(2)請寫出圖1中所有的相似三角形(不含全等三角形)．

(3)如圖2，若以AB所在直線為x軸，過點A垂直于AB的直線為y軸建立如圖2的平面直角坐標系，保持△ABD不動，將△ABC向x軸的正方向平移到△FGH的位置，F(xiàn)H與BD相交于點P，設AF＝t，△FBP面積為S，求S與t之間的函數(shù)關系式，并寫出t的取值值范圍．