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如圖1，邊長為4的正方形ABCD中，點E在AB邊上（不與點A，B重合），點F在BC邊上（不與點B、C重合）．
第一次操作：將線段EF繞點F順時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點E落在正方形上時，記為點G；
第二次操作：將線段FG繞點G順時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點F落在正方形上時，記為點H；
依此操作下去…
（1）圖2中的△EFD是經(jīng)過兩次操作后得到的，其形狀為，求此時線段EF的長；
（2）若經(jīng)過三次操作可得到四邊形EFGH．
①請判斷四邊形EFGH的形狀為，此時AE與BF的數(shù)量關(guān)系是；
②以①中的結(jié)論為前提，設(shè)AE的長為x，四邊形EFGH的面積為y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式及面積y的取值范圍．

如圖1，邊長為4的正方形ABCD中，點E在AB邊上（不與點A，B重合），點F在BC邊上（不與點B，C重合）．
第一次操作：將線段EF繞點F順時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點E落在正方形上時，記為點G；
第二次操作：將線段FG繞點G順時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點F落在正方形上時，記為點H；
依次操作下去…
（1）圖2中的△EFD是經(jīng)過兩次操作后得到的，其形狀為，求此時線段EF的長；
（2）若經(jīng)過三次操作可得到四邊形EFGH．
①請判斷四邊形EFGH的形狀為，此時AE與BF的數(shù)量關(guān)系是；
②以①中的結(jié)論為前提，設(shè)AE的長為x，四邊形EFGH的面積為y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式及面積y的取值范圍；
（3）若經(jīng)過多次操作可得到首尾順次相接的多邊形，其最大邊數(shù)是多少？它可能是正多邊形嗎？如果是，請直接寫出其邊長；如果不是，請說明理由．