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          如圖所示，E是正方形ABCD的邊AB上的動(dòng)點(diǎn)， EF⊥DE交BC于點(diǎn)F．
            
          （1）求證: ADE∽BEF；
            
          （2） 設(shè)正方形的邊長為4， AE=，BF=．當(dāng)取什么值時(shí)，有最大值?并求出這個(gè)最大值．
            
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明：（1）因?yàn)?i>ABCD是正方形，所以
            
          ∠DAE=∠FBE=，
            
          所以∠ADE+∠DEA=， 
            
          又EF⊥DE，所以∠AED+∠FEB=，
            
          所以∠ADE=∠FEB，
            
          所以ADE∽BEF．
            
          （2）解：由（1） ADE∽BEF，AD=4，BE=4-，得
            
          ，得
            
          ==，
            
          所以當(dāng)=2時(shí)， 有最大值，
            
          的最大值為1．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          23、如圖所示，E是正方形ABCD的邊CD上一點(diǎn)，將△AED繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△AFB，則AE與AF有何關(guān)系？試說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          18、如圖所示，ABCD是正方形，BE⊥BF，BE=BF，試判斷AE與FC的位置關(guān)系，并給出證明．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖所示，E是正方形ABCD的邊BC延長線上的點(diǎn)，且BC=CE．
          （1）四邊形ACED是平行四邊形嗎？說明理由；
          （2）如果AC=
          		2
          ，請(qǐng)求出四邊形ACED的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          23、如圖所示，E是正方形ABCD中AD邊上的中點(diǎn)，BD與CE交于點(diǎn)F．請(qǐng)你根據(jù)圖形判斷AF與BE的位置具有什么關(guān)系？并給予證明．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示，P是正方形ABCD的邊CD上一點(diǎn)，∠BAP的角平分線交BC于Q，
          試說明AP=DP+BQ．
          

			
          

			
          
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