Question

23、如圖所示，E是正方形ABCD的邊CD上一點(diǎn)，將△AED繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△AFB，則AE與AF有何關(guān)系？試說(shuō)明理由．

Answer 1

分析：由△AED繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△AFB，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)即可得到∠EAF=90°，AE=AF．

解答：解：AE=EF，AE⊥AF．理由如下：
∵△AED繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△AFB，
而AD=AB，
∴∠EAF=90°，△ADE≌△ABF
∴AE=AF，AE⊥AF

點(diǎn)評(píng)：本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)前后的兩個(gè)圖形全等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等．也考查了正方形的性質(zhì)．