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如圖，拋物線相交于兩點．

（1）求值；

（2）設與軸分別交于兩點（點在點的左邊），與軸分別交于兩點（點在點的左邊），觀察四點的坐標，寫出一條正確的結論，并通過計算說明；

（3）設兩點的橫坐標分別記為，若在軸上有一動點，且，過作一條垂直于軸的直線，與兩條拋物線分別交于C，D兩點，試問當為何值時，線段CD有最大值？其最大值為多少？

如圖，拋物線相交于

兩點．

（1）求值；

（2）設與軸分別交于兩點（點在點的左邊），與軸分別交于兩點（點在點的左邊），觀察四點的坐標，寫出一條正確的結論，并通過計算說明；

（3）設兩點的橫坐標分別記為，若在軸上有一動點，且

，過作一條垂直于軸的直線，與兩條拋物線分別交于C，D兩點，試問當為何值時，線段CD有最大值？其最大值為多少？

如圖，拋物線y=ax²+bx+4與x軸交于A（-2，0）、B（4、0）兩點，與y軸交于C點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）T是拋物線對稱軸上的一點，且△ATC是以AC為底的等腰三角形，求點T的坐標；
（3）M、Q兩點分別從A、B點以每秒1個單位長度的速度沿x軸同時出發(fā)相向而行，當點M到原點時，點Q立刻掉頭并以每秒

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2

個單位長度的速度向點B方向移動，當點M到達拋物線的對稱軸時，兩點停止運動，過點M的直線l⊥x軸交AC或BC于點P．求點M的運動時間t與△APQ面積S的函數(shù)關系式，并求出S的最大值．

如圖，拋物線y=ax²+bx+c與y軸相交于點C（O，1），x₁，x²是方程ax²+bx+c=x的兩個根，且x₁=-x²．點A（x₁，0）在點B（x²，0）的左邊，以AB為直徑的圓交y軸于C，D兩點．
（1）求拋物線y=ax²+bx+c的解析式；
（2）設拋物線的對稱軸交x軸于E點，連接CE并延長交圓于F點，求EF的長；
（3）過D點作圓的切線交直線CB于點P，判斷點P是否在拋物線上，說明理由．

如圖，拋物線的頂點坐標是(

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2

，-

9

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)，且經過點A（8，14）．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）設該拋物線與y軸相交于點B，與x軸相交于C、D兩點（點C在點D的左邊），試求點B、C、D的坐標；
（3）設點P是x軸上的任意一點，分別連接AC、BC．試判斷：PA+PB與AC+BC的大小關系，并說明理由．