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        1. 求證:∠A=∠F證明:∵∠1=∠2∠1=∠DMN( )∴∠2= ∴DB∥EC( )∴∠D+∠DEC=180°( )∵∠C=∠D∴∠C+∠DEC=180°∴DF∥AC( )∴∠A=∠F( ) 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          我們把1°的圓心角所對(duì)的弧叫做l°的弧.則圓心角AOB的度數(shù)等于它所對(duì)的弧AB的度數(shù)記為:∠AOB=
          AB
          .由此可知:命題“圓周角的度數(shù)等于其所對(duì)的弧的度數(shù)的一半.”是真命題,請(qǐng)結(jié)合圖1給予證明(不要求寫己知、求證.只需直接證明),并解決以下的問(wèn)題(1)和問(wèn)題(2).
          問(wèn)題(1):如圖2,⊙0的兩條弦AB、CD相交于圓內(nèi)一點(diǎn)P,求證:∠APC=
          1
          2
          AC
          +
          BD
          );
          問(wèn)題(2):如圖3,⊙0的兩條弦AB、CD相交于圓外一點(diǎn)P.問(wèn)題(1)中的結(jié)論是否成立?如果成立,給予證明;如果不成立,寫出一個(gè)類似的結(jié)論(不要求證明)
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          我們把1°的圓心角所對(duì)的弧叫做l°的。畡t圓心角AOB的度數(shù)等于它所對(duì)的弧AB的度數(shù)記為:∠AOB=數(shù)學(xué)公式.由此可知:命題“圓周角的度數(shù)等于其所對(duì)的弧的度數(shù)的一半.”是真命題,請(qǐng)結(jié)合圖1給予證明(不要求寫己知、求證.只需直接證明),并解決以下的問(wèn)題(1)和問(wèn)題(2).
          問(wèn)題(1):如圖2,⊙0的兩條弦AB、CD相交于圓內(nèi)一點(diǎn)P,求證:∠APC=數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式);
          問(wèn)題(2):如圖3,⊙0的兩條弦AB、CD相交于圓外一點(diǎn)P.問(wèn)題(1)中的結(jié)論是否成立?如果成立,給予證明;如果不成立,寫出一個(gè)類似的結(jié)論(不要求證明)

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          如圖,F(xiàn)點(diǎn)為DF上的點(diǎn),B為AC上的點(diǎn),∠1=∠2,∠C=∠D,求證DF∥AC。

          證明:∵∠1=∠2(己知)
           ∠2=∠3,∠1=∠4(    )    
          ∴∠3=∠4  (    )
          ∴_____∥_____(    )   
          ∴∠C=∠ABD(    )    
          ∴∠C=∠D  (    )    
          ∴∠D=∠ABD(    )    
          ∴DF∥AC(    )

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          (2011•安慶一模)我們把1°的圓心角所對(duì)的弧叫做l°的弧.則圓心角AOB的度數(shù)等于它所對(duì)的弧AB的度數(shù)記為:∠AOB=.由此可知:命題“圓周角的度數(shù)等于其所對(duì)的弧的度數(shù)的一半.”是真命題,請(qǐng)結(jié)合圖1給予證明(不要求寫己知、求證.只需直接證明),并解決以下的問(wèn)題(1)和問(wèn)題(2).
          問(wèn)題(1):如圖2,⊙0的兩條弦AB、CD相交于圓內(nèi)一點(diǎn)P,求證:∠APC=+);
          問(wèn)題(2):如圖3,⊙0的兩條弦AB、CD相交于圓外一點(diǎn)P.問(wèn)題(1)中的結(jié)論是否成立?如果成立,給予證明;如果不成立,寫出一個(gè)類似的結(jié)論(不要求證明)

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          完成下面證明:

          (1)如圖1,已知直線b∥c,a⊥c,求證:a⊥b
          證明:∵a⊥c  (已知)
          ∴∠1=
          ∠2
          ∠2
          (垂直定義)
          ∵b∥c (已知)
          ∴∠1=∠2  (
          兩直線平行,同位角相等
          兩直線平行,同位角相等

          ∴∠2=∠1=90° (
          等量代換
          等量代換

          ∴a⊥b      (
          垂直的定義
          垂直的定義

          (2)如圖2:AB∥CD,∠B+∠D=180°,求證:CB∥DE
          證明:∵AB∥CD (已知)
          ∴∠B=
          ∠C
          ∠C
          兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等
          兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等

          ∵∠B+∠D=180° (已知)
          ∴∠C+∠D=180° (
          等量代換
          等量代換

          ∴CB∥DE   (
          同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行
          同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行

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