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          我們把1°的圓心角所對的弧叫做l°的�。畡t圓心角AOB的度數(shù)等于它所對的弧AB的度數(shù)記為：∠AOB=數(shù)學(xué)公式．由此可知：命題“圓周角的度數(shù)等于其所對的弧的度數(shù)的一半．”是真命題，請結(jié)合圖1給予證明（不要求寫己知、求證．只需直接證明），并解決以下的問題（1）和問題（2）．
          問題（1）：如圖2，⊙0的兩條弦AB、CD相交于圓內(nèi)一點P，求證：∠APC=數(shù)學(xué)公式（數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式）；
          問題（2）：如圖3，⊙0的兩條弦AB、CD相交于圓外一點P．問題（1）中的結(jié)論是否成立？如果成立，給予證明；如果不成立，寫出一個類似的結(jié)論（不要求證明）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				證明：∵∠APB=∠AOB，又∠AOB，
          ∴即圓周角的度數(shù)等于其所對的弧的度數(shù)的一半．
          （1）連BC，則∠APC=∠PCB+∠PBC
          ∠PCB的度數(shù)等于弧BD的度數(shù)的一半，∠PBC的度數(shù)等于弧AC的度數(shù)的一半，
          ∠APC=（+）；
          （2）問題（1）中的結(jié)論不成立．
          類似的結(jié)論為：∠BPC=（-）．
          分析：（1）根據(jù)圓周角的度數(shù)等于其所對的弧的度數(shù)的一半，得∠AOB，連BC，可證得∠APC=（+）；
          （2）問題（1）中的結(jié)論不成立．類似的結(jié)論為：∠BPC=（-）．
          點評：本題考查了圓周角定理以及圓心角、弧、弦之間的關(guān)系，是基礎(chǔ)知識要熟練掌握．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          我們把1°的圓心角所對的弧叫做l°的�。畡t圓心角AOB的度數(shù)等于它所對的弧AB的度數(shù)記為：∠AOB=
          AB
          ．由此可知：命題“圓周角的度數(shù)等于其所對的弧的度數(shù)的一半．”是真命題，請結(jié)合圖1給予證明（不要求寫己知、求證．只需直接證明），并解決以下的問題（1）和問題（2）．
          問題（1）：如圖2，⊙0的兩條弦AB、CD相交于圓內(nèi)一點P，求證：∠APC=
          1
          2
          （
          AC
          +
          BD
          ）；
          問題（2）：如圖3，⊙0的兩條弦AB、CD相交于圓外一點P．問題（1）中的結(jié)論是否成立？如果成立，給予證明；如果不成立，寫出一個類似的結(jié)論（不要求證明）
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          2010年4月14日，青海省玉樹縣發(fā)生了7.1級地震；某校開展了“玉樹，我們在一起”的賑災(zāi)捐款活動，其中九年級二班全體同學(xué)的捐款情況如下表：
          

          


          
 捐款金額（元）
5 
 10
 15
 20
 50
          

          
 捐款人數(shù)（人）
7 
 18
 
 12
 3
          由于填表的同學(xué)不小心把墨水滴在了表上，致使表中數(shù)據(jù)不完整，但知道捐款金額為10元的人數(shù)為全班人數(shù)的36%，結(jié)合上表回答下列問題：
          （1）九年級二班共有多少人？
          （2）學(xué)生捐款金額的眾數(shù)和中位數(shù)分別為多少元？
          （3）如果把該班學(xué)生的捐款情況繪制成扇形統(tǒng)計圖，則捐款金額為20元的人數(shù)所對應(yīng)的扇形圓心角為多少度？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：安徽省安慶市2011屆九年級第一次中考模擬考試數(shù)學(xué)試題
				題型：059
			
          

						
          

          我們把1°的圓心角所對的弧叫做1°的弧．則圓心角AOB的度數(shù)等于它所對的弧AB的度數(shù)記為：由此可知：命題“圓周角的度數(shù)等于其所對的弧的度數(shù)的一半．”是真命題，請結(jié)合圖形1給予證明(不要求寫己知、求證．只需直接證明)，并解決以下的問題(1)和問題(2)．
          

          

          問題(1)：如圖2，⊙O的兩條弦AB、CD相交于圓內(nèi)一點P，求證：
          

          問題(2)：如圖3，⊙O的兩條弦AB、CD相交于圓外一點P．問題(1)中的結(jié)論是否成立，如果成立，給予證明：如果不成立，寫出一個類似的結(jié)論(不要求證明)
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2011年安徽省安慶市中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （2011•安慶一模）我們把1°的圓心角所對的弧叫做l°的弧．則圓心角AOB的度數(shù)等于它所對的弧AB的度數(shù)記為：∠AOB=．由此可知：命題“圓周角的度數(shù)等于其所對的弧的度數(shù)的一半．”是真命題，請結(jié)合圖1給予證明（不要求寫己知、求證．只需直接證明），并解決以下的問題（1）和問題（2）．
          問題（1）：如圖2，⊙0的兩條弦AB、CD相交于圓內(nèi)一點P，求證：∠APC=（+）；
          問題（2）：如圖3，⊙0的兩條弦AB、CD相交于圓外一點P．問題（1）中的結(jié)論是否成立？如果成立，給予證明；如果不成立，寫出一個類似的結(jié)論（不要求證明）

          

			
          

			
          
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