題目列表(包括答案和解析)
極值的求法
若x是點(diǎn)x0附近的任一點(diǎn)，當(dāng)x＜x0時(shí)
(x)＞0且當(dāng)x＞x0時(shí)(x)＜0，則f(x0)是f(x)的一個(gè)________；當(dāng)x＜x0時(shí)(x)＜0且當(dāng)x＞x0時(shí)(x)＞0，則f(x0)是f(x)的一個(gè)________．
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| 3 |
設(shè)
的極小值為
,其導(dǎo)函數(shù)
的圖像經(jīng)過點(diǎn)
,如圖所示,
（1）求
的解析式；
（2）若對(duì)
都有
恒成立，
求實(shí)數(shù)
的取值范圍。
。
（Ⅰ）求
的極值點(diǎn)；
（Ⅱ）當(dāng)
時(shí)，若方程
在
上有兩個(gè)實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)t的取值范圍；
(Ⅲ）證明：當(dāng)
時(shí)，
。
（10分）設(shè)函數(shù)
.
⑴ 求
的極值點(diǎn)；
⑵ 若關(guān)于
的方程
有3個(gè)不同實(shí)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
⑶ 已知當(dāng)
恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍.
一、選擇題: B A B D A B D C B D �。隆。�
二、填空題： 13.研試題----文科數(shù)學(xué).files/image245.gif)
14．－８
15．1 16．①②
三、解答題：
研試題----文科數(shù)學(xué).files/image247.jpg)
18．解：依題意，第四項(xiàng)指標(biāo)抽檢合格的概率為 研試題----文科數(shù)學(xué).files/image249.gif)
其它三項(xiàng)指標(biāo)抽檢合格的概率均為研試題----文科數(shù)學(xué).files/image251.gif)
。
（1）若食品監(jiān)管部門對(duì)其四項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)依次進(jìn)行嚴(yán)格的檢測(cè)，恰好在第三項(xiàng)指標(biāo)檢測(cè)結(jié)束時(shí)， 能確定該食品不能上市的概率等于第一、第二項(xiàng)指標(biāo)中恰有一項(xiàng)不合格而且第三項(xiàng)指標(biāo)不合格的概率．
研試題----文科數(shù)學(xué).files/image253.gif)
(2)該品牌的食品能上市的概率等于四項(xiàng)指標(biāo)都含格或第一、第二、第三項(xiàng)指標(biāo)中僅有
一項(xiàng)不合格且第四項(xiàng)指標(biāo)合格的概率．
研試題----文科數(shù)學(xué).files/image255.gif)
研試題----文科數(shù)學(xué).files/image257.jpg)
研試題----文科數(shù)學(xué).files/image259.jpg)
故二面角研試題----文科數(shù)學(xué).files/image261.gif)
的大小為研試題----文科數(shù)學(xué).files/image263.gif)
解法二：如圖，以研試題----文科數(shù)學(xué).files/image187.gif)
為原點(diǎn)，建立空間直角坐標(biāo)系，使研試題----文科數(shù)學(xué).files/image266.gif)
軸，研試題----文科數(shù)學(xué).files/image268.gif)
、研試題----文科數(shù)學(xué).files/image270.gif)
分別在研試題----文科數(shù)學(xué).files/image091.gif)
軸、研試題----文科數(shù)學(xué).files/image273.gif)
軸上。
（1）由已知，研試題----文科數(shù)學(xué).files/image275.gif)
，研試題----文科數(shù)學(xué).files/image277.gif)
，研試題----文科數(shù)學(xué).files/image279.gif)
，研試題----文科數(shù)學(xué).files/image281.gif)
，研試題----文科數(shù)學(xué).files/image283.gif)
，研試題----文科數(shù)學(xué).files/image285.gif)
，
∴研試題----文科數(shù)學(xué).files/image287.gif)
， 研試題----文科數(shù)學(xué).files/image289.gif)
，研試題----文科數(shù)學(xué).files/image291.gif)
，
∵研試題----文科數(shù)學(xué).files/image293.gif)
， ∴研試題----文科數(shù)學(xué).files/image295.gif)
，
又研試題----文科數(shù)學(xué).files/image297.gif)
，∴研試題----文科數(shù)學(xué).files/image195.gif)
研試題----文科數(shù)學(xué).files/image300.jpg)
21.解：（1）設(shè)直線研試題----文科數(shù)學(xué).files/image219.gif)
的方程為研試題----文科數(shù)學(xué).files/image303.gif)
，聯(lián)立，得
研試題----文科數(shù)學(xué).files/image305.gif)
由△研試題----文科數(shù)學(xué).files/image307.gif)
得,研試題----文科數(shù)學(xué).files/image309.gif)
或研試題----文科數(shù)學(xué).files/image311.gif)
研試題----文科數(shù)學(xué).files/image313.jpg)
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