題目列表(包括答案和解析)
25.(本小題滿分14分)
如圖13,二次函數(shù)
的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C(0,-1),ΔABC的面積為
。
(1)求該二次函數(shù)的關(guān)系式;
(2)過y軸上的一點(diǎn)M(0,m)作y軸上午垂線,若該垂線與ΔABC的外接圓有公共點(diǎn),求m的取值范圍;
(3)在該二次函數(shù)的圖象上是否存在點(diǎn)D,使四邊形ABCD為直角梯形?若存在,求出點(diǎn)D的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由。
(本小題滿分5分)計(jì)算 : .
(本小題滿分12分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線:
與
軸交于點(diǎn)
,與
軸交于點(diǎn)
,拋物線
過點(diǎn)
、點(diǎn)
,且與
軸的另一交點(diǎn)為
,其中
>0,又點(diǎn)
是拋物線的對(duì)稱軸
上一動(dòng)點(diǎn).
(1)求點(diǎn)的坐標(biāo),并在圖1中的
上找一點(diǎn)
,使
到點(diǎn)
與點(diǎn)
的距離之和最。
(2)若△周長的最小值為
,求拋物線的解析式及頂點(diǎn)
的坐標(biāo);
(3)如圖2,在線段上有一動(dòng)點(diǎn)
以每秒2個(gè)單位的速度從點(diǎn)
向點(diǎn)
移動(dòng)(
不與端點(diǎn)
、
重合),過點(diǎn)
作
∥
交
軸于點(diǎn)
,設(shè)
移動(dòng)的時(shí)間為
秒,試把△
的面積
表示成時(shí)間
的函數(shù),當(dāng)
為何值時(shí),
有最大值,并求出最大值.
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