Question

（本小題滿分6分，請(qǐng)?jiān)谙铝袃蓚�(gè)小題中，任選其一完成即可）
（1）解方程：x²+3x-2=0；
（2）如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形方格紙中建立直角坐標(biāo)系，△ABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)為：A（-5，4）、B（-1，1）、C（-5，1）．
①將△ABC繞著原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A′B′C′，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出△A′B′C′；
②寫出A′點(diǎn)的坐標(biāo)．

Answer 1

分析：（1）利用求根公式法解方程；
（2）①分別把點(diǎn)A、B、C繞著原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)A′、B′、C′，然后連結(jié)組成三角形；
②觀察圖形即可得到A′點(diǎn)的坐標(biāo)．

解答：解：（1）△=3²-4×1×（-2）=17，
x=

-3± 17

2

，
所以x₁=

-3+ 17

2

，x₂=

-3- 17

2

；
（2）①如圖，
②A′點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，5）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)：圖形或點(diǎn)旋轉(zhuǎn)之后要結(jié)合旋轉(zhuǎn)的角度和圖形的特殊性質(zhì)來(lái)求出旋轉(zhuǎn)后的點(diǎn)的坐標(biāo)．常見的是旋轉(zhuǎn)特殊角度如：30°，45°，60°，90°，180°．也考查了解一元二次方程．