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				(2)如果...四點共線.問:是否存在.使以線段為直徑的圓與拋物線有異于.的交點?如果存在.求出的取值范圍.并求出該交點到直線的距離,若不存在.請說明理由．          絕密★啟用前  秘密★啟用后2008年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          

          已知拋物線y＝x2和三個點
          

          M(x0，y0)、P(0，y0)、N(－x0，y0)(y0≠，y0＞0)，過點M的一條直線交拋物線于A、B兩點，AP、BP的延長線分別交曲線C于E、F．
          

          

          (1)證明E、F、N三點共線；
          

          (2)如果A、B、M、N四點共線，問：是否存在y0，使以線段AB為直徑的圓與拋物線有異于A、B的交點？如果存在，求出y0的取值范圍，并求出該交點到直線AB的距離；若不存在，請說明理由．

          

          

			
          
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          已知拋物線y=x2和三個點M（x1,y0）、P（0，y0）(y0≠x20,y0＞0),過點M的一條直線交拋物線于A、B兩點，AP、BP的延長線分別交拋物線于點E、F.
            
            
          （1）證明E、F、N三點共線;
            
          （2）如果A、B、N四點共線，問：是否存在y0，使以線段AB為直徑的圓與拋物線有異于A、B的交點？如果存在，求出y0的取值范圍，并求出該交點到直線AB的距離；若不存在，請說明理由.
          

			
          
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          已知拋物線和三個點，過點的一條直線交拋物線于、兩點，的延長線分別交曲線于．
            
          （1）證明三點共線；
            
          （2）如果、、、四點共線，問：是否存在，使以線段為直徑的圓與拋物線有異于、的交點？如果存在，求出的取值范圍，并求出該交點到直線的距離；若不存在，請說明理由．
            
          

			
          
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          已知拋物線和三個點，過點的一條直線交拋物線于、兩點，的延長線分別交曲線于．
          


          （1）證明三點共線；
          


          （2）如果、、、四點共線，問：是否存在，使以線段為直徑的圓與拋物線有異于、的交點？如果存在，求出的取值范圍，并求出該交點到直線的距離；若不存在，請說明理由．
          


          


           
          

			
          
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          已知拋物線和三個點，過點的一條直線交拋物線于、兩點，的延長線分別交曲線于．
          （1）證明三點共線；
          （2）如果、、、四點共線，問：是否存在，使以線段為直徑的圓與拋物線有異于、的交點？如果存在，求出的取值范圍，并求出該交點到直線的距離；若不存在，請說明理由．
          

			
          
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          一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。
           
          題號
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          8
          9
          10
          11
          12
          答案
          B
          D
          B
          C
          A
          A
          C
          D
          B
          D
          C
          C
          1．B.因但。
          2．.因，
          3．B. 因為的定義域為[0，2]，所以對，但故。
          4． 函數(shù)為增函數(shù)
          5． ，，…，
          6．    
          7.  .由題知,垂足的軌跡為以焦距為直徑的圓,則
          又,所以
          8.  
          9. .
          10．..函數(shù)
          11..一天顯示的時間總共有種,和為23總共有4種,故所求概率為.
          12．.當時，顯然成立
          當時，顯然不成立；當顯然成立；
          當時，則兩根為負，結(jié)論成立
          故
           
          二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分。
          13.
       14..            15.
5       
16. A、B、D
          13．依題意
          14． 
          15. 易求得、到球心的距離分別為3、2，類比平面內(nèi)圓的情形可知當、與球心共線時，取最大值5。
          16., ∴對
          取的中點,則, ∴對
          設(shè),    則,而,∴錯
          又,∴對
          ∴真命題的代號是
          三、解答題：本大題共6小題，共74分。
          17．解：（1）由
          得，           

          于是=.          

          （2）因為
          所以          

                 
          的最大值為.       
           
          18．解：（1）令A(yù)表示兩年后柑桔產(chǎn)量恰好達到災(zāi)前產(chǎn)量這一事件
            
          （2）令B表示兩年后柑桔產(chǎn)量超過災(zāi)前產(chǎn)量這一事件
           
          19．（1）設(shè)的公差為，的公比為，則為正整數(shù)，
          ，       
          依題意有①
          解得或(舍去)      
          故
          （2）  
          ∴
              

                  

           
          20．解 ：（1）證明：依題設(shè)，是的中位線，所以∥，
          則∥平面，所以∥。 
          又是的中點，所以⊥，
          則⊥。              

          因為⊥，⊥，
          所以⊥面，則⊥，
          因此⊥面。
          （2）作⊥于，連。
          因為⊥平面，
          根據(jù)三垂線定理知，⊥，              

          就是二面角的平面角。        
          作⊥于，則∥，則是的中點，則。
          設(shè)，由得，，解得，
          在中，，則，。
          所以，故二面角為。
           
          解法二：（1）以直線分別為軸，建立空間直角坐標系，則
             
          所以
          所以         
          所以平面           

          由∥得∥，故：平面 
           
          (2)由已知設(shè)
          則
          由與共線得:存在有得
          同理: 
          設(shè)是平面的一個法向量,
          則令得
          又是平面的一個法量
                        

          所以二面角的大小為                 

          21. 解：（1）因為 
          令得           

          由時，在根的左右的符號如下表所示
          極小值
          極大值
          極小值
           
          所以的遞增區(qū)間為        

          的遞減區(qū)間為          

          （2）由（1）得到，
              
                     
          要使的圖像與直線恰有兩個交點，只要或，  
          即或.                        

           
          22．（1）證明：設(shè)，
          則直線的方程：        
          即：
          因在上，所以①    
          又直線方程：
          由得：
          所以     

          同理，
          所以直線的方程：    
          令得
          將①代入上式得，即點在直線上
          所以三點共線                           

          （2）解：由已知共線，所以  
          以為直徑的圓的方程：
          由得
          所以（舍去），        

           
          要使圓與拋物線有異于的交點，則
          所以存在，使以為直徑的圓與拋物線有異于的交點  
          則