如圖，拋物線的頂點(diǎn)為D，與x軸交于點(diǎn)A，B，與y軸交于點(diǎn)C，且OB = 2OC= 3．

   （1）求a，b的值；

   （2）將45°角的頂點(diǎn)P在線段OB上滑動(dòng)(不與點(diǎn)B重合)，該角的一邊過(guò)點(diǎn)D，另一邊與BD交于點(diǎn)Q，設(shè)P（x，0），y₂=DQ，試求出y₂關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

（3）在同一平面直角坐標(biāo)系中，兩條直線x = m，x = m+分別與拋物線y₁交于點(diǎn)E，G，與y₂的函數(shù)圖象交于點(diǎn)F，H．問(wèn)點(diǎn)E、F、H、G圍成四邊形的面積能否為？若能，求出m的值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【解析】通過(guò)B(3，0)，C(0，)兩點(diǎn)，求出拋物線的解析式，

（2）作DN⊥AB，由y₁求出AB=4，DN=BN=2，DB=2，由根據(jù)勾股定理得jPD²-(1-x)²=4，又因?yàn)椤?i>MPQ∽ △MBP，所以kPD²=DQ´DB=y₂´2，由j、k得y₂與x的函數(shù)關(guān)系式

（3）假設(shè)E、F、H、G圍成四邊形的面積能為，通過(guò)y₁求出E、G、F、H的坐標(biāo)，求出EF、GH的長(zhǎng)度，

通過(guò)四邊形EFHG的面積求出m的值

如圖，拋物線的頂點(diǎn)為D，與x軸交于點(diǎn)A，B，與y軸交于點(diǎn)C，且OB = 2OC= 3．

   （1）求a，b的值；

   （2）將45°角的頂點(diǎn)P在線段OB上滑動(dòng)(不與點(diǎn)B重合)，該角的一邊過(guò)點(diǎn)D，另一邊與BD交于點(diǎn)Q，設(shè)P（x，0），y₂=DQ，試求出y₂關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

（3）在同一平面直角坐標(biāo)系中，兩條直線x = m，x = m+分別與拋物線y₁交于點(diǎn)E，G，與y₂的函數(shù)圖象交于點(diǎn)F，H．問(wèn)點(diǎn)E、F、H、G圍成四邊形的面積能否為？若能，求出m的值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【解析】通過(guò)B(3，0)，C(0，)兩點(diǎn)，求出拋物線的解析式，

（2）作DN⊥AB，由y₁求出AB=4，DN=BN=2，DB=2，由根據(jù)勾股定理得jPD²-(1-x)²=4，又因?yàn)椤?i>MPQ ∽ △MBP，所以kPD²=DQ´DB=y₂´2，由j、k得y₂與x的函數(shù)關(guān)系式

（3）假設(shè)E、F、H、G圍成四邊形的面積能為，通過(guò)y₁求出E、G、F、H的坐標(biāo)，求出EF、GH的長(zhǎng)度，

通過(guò)四邊形EFHG的面積求出m的值

如圖，拋物線y=ax²-8ax+12a（a＜0）與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），拋物線上另有一點(diǎn)C在第一象限，滿足∠ACB為直角，且恰使△OCA∽△OBC．
（1）求線段OC的長(zhǎng)；
（2）求該拋物線的函數(shù)關(guān)系式；
（3）在x軸上是否存在點(diǎn)P，使△BCP為等腰三角形？若存在，求出所有符合條件的P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．