有一幅美麗的圖案，在某個(gè)頂點(diǎn)初有四個(gè)邊長(zhǎng)相等的正多邊形鑲嵌著，其中有三個(gè)分別為正三角形、正方形、正六邊形，那么另一個(gè)為（ ）
A．正六邊形
B．正五邊形
C．正方形
D．等邊三角形

如圖，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為8的正方形，現(xiàn)有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從A、C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，其中點(diǎn)P以每秒2個(gè)單位的速度沿A?B方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q以每秒1個(gè)單位的速度沿C?D方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)．過(guò)點(diǎn)P作PE⊥CD于E，交DB于點(diǎn)F，連接AF、QF，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）記△DFQ的面積為S，求出S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式和自變量t的取值范圍；
（2）當(dāng)△ADF與△BDC相似時(shí)，求tan∠QFE的值；
（3）是否存在t，使得△DFQ為等腰三角形？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．