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				證明:∵CD⊥ AB.       (         )∴∠1+∠ADE=90°,   (        )∵GF⊥AB.        (       )∴∠2+∠B=90°,    (        )又∵∠1=∠2.       (        )∴∠ADE=∠B,     (        )∴DE∥BC          (        )			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          我們知道，利用三角形全等可以證明兩條線段相等．但是我們會碰到這樣的“和差”問題：“如圖①，AD為△ABC的高，∠ABC=2∠C，證明：CD=AB+BD”．我們可以用“截長、補(bǔ)短”的方法將這類問題轉(zhuǎn)化為證明兩條線段相等的問題：在CD上截取DE=BD，連結(jié)AE．
          （1）請補(bǔ)寫完這個(gè)證明：
          （2）運(yùn)用上述方法證明：如圖②，AD平分∠BAC，∠ABC=2∠C，證明：BD=AC-AB．
          

			
          
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          請你根據(jù)已知條件，把證明過程補(bǔ)充完整．
          如圖，已知CD⊥AB，EF⊥AB，∠1=∠2．求證：DM∥BC．
          證明：∵CD⊥AB，EF⊥AB，（已知），
          ∴
          CD
          CD
          ∥
          EF
          EF
          ．
          ∴∠2=∠
          DCB
          DCB
            （
          兩直線平行，同位角相等
          兩直線平行，同位角相等
          ）
          ∵∠1=∠2，
          ∴∠1=∠
          DCB
          DCB
            （
          等量代換
          等量代換
          ）
          ∴DM∥BC．（
          內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行
          內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行
          ）
          

			
          
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          作業(yè)寶請你根據(jù)已知條件，把證明過程補(bǔ)充完整．
          如圖，已知CD⊥AB，EF⊥AB，∠1=∠2．求證：DM∥BC．
          證明：∵CD⊥AB，EF⊥AB，（已知），
          ∴________∥________．
          ∴∠2=∠________  （________）
          ∵∠1=∠2，
          ∴∠1=∠________  （________）
          ∴DM∥BC．（________）
          

			
          
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          已知，如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點(diǎn)，連接AC，過點(diǎn)C作直線CD⊥AB于D（AD＜DB），點(diǎn)E是精英家教網(wǎng)DB上任意一點(diǎn)（點(diǎn)D、B除外），直線CE交⊙O于點(diǎn)F，連接AF與直線CD交于點(diǎn)G．
          （1）求證：AC2=AG•AF；
          （2）若點(diǎn)E是AD（點(diǎn)A除外）上任意一點(diǎn)，上述結(jié)論是否仍然成立？若成立，請畫出圖形并給予證明；若不成立，請說明理由．
          

			
          
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          如圖（1），在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足為D．AF平分∠CAB，交CD于點(diǎn)E，交CB于點(diǎn)F．
          （1）求證：CE=CF；
          （2）若AD=
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          4
          AB，CF=
          1
          3
          CB，△ABC、△CEF、△ADE的面積分別為S△ABC、S△CEF、S△ADE，且S△ABC=24，則S△CEF-S△ADE=
          2
          2
          ；
          （3）將圖（1）中的△ADE沿AB向右平移到△A′D′E′的位置，使點(diǎn)E′落在BC邊上，其它條件不變，如圖（2）所示，試猜想：BE′與CF有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論．
          

			
          
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