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如圖，直線y=-

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4

x+6與x軸、y軸分別相交于A、C兩點；分別過A、C兩點作x軸、y軸的垂線相交于B點，P為BC邊上一動點．
（1）求C點的坐標；
（2）點P從點C出發(fā)沿著CB以每秒1個單位長度的速度向點B勻速運動，過點P作PE∥AC交AB于B，設運動時間為t秒，用含t的代數(shù)式表示△PBE的面積S；
（3）在（2）的條件下點P的運動過程中，將△PBE沿著PE折疊（如圖所示），點B在平面內(nèi)的落點為點D．當△PDE與△ABC重疊部分的面積等于

3

2

時，試求出P點的坐標．

如圖，直線OA與反比例函數(shù)的圖象交于點A（3，3），向下平移直線OA，與反比例函數(shù)的圖象交于點B（6，m）與y軸交于點C，
（1）求直線BC的解析式；
（2）求經(jīng)過A、B、C三點的二次函數(shù)的解析式；
（3）設經(jīng)過A、B、C三點的二次函數(shù)圖象的頂點為D，對稱軸與x軸的交點為E．
問：在二次函數(shù)的對稱軸上是否存在一點P，使以O、E、P為頂點的三角形與△BCD相似？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．