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				如圖所示 .AC交BD于點O.請你從下面三項中選出兩個作為條件.另一個作為結(jié)論寫出一個真命題.并加以證明.(1)OA＝OC       (2)OB＝OD        (3)AB∥CD			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          在一次數(shù)學(xué)課上，周老師在屏幕上出示了一個例題：
          在△ABC中，D，E分別是AB，AC上的一點，BE與CD交于點O，畫出圖形（如圖），
          給出下列四個條件：①∠DBO=∠ECO；②∠BDO=∠CEO；③BD=CE；④OB=OC．
          （1）要求同學(xué)從這四個等式中選出兩個作為已知條件，可判定△ABC是等腰三角形．
          請你用序號在橫線上寫出所有情形．答：
          ①③，①④，②③和②④
          ①③，①④，②③和②④
          ；（4分）
          （2）選擇第（1）題中的一種情形，說明是△ABC等腰三角形的理由，并寫出解題過程．解：我選擇
          ①④
          ①④
          ．（6分）
          

			
          
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          在一次數(shù)學(xué)課上，周老師在屏幕上出示了一個例題：
          在△ABC中，D，E分別是AB，AC上的一點，BE與CD交于點O，畫出圖形（如圖），
          給出下列四個條件：①∠DBO=∠ECO；②∠BDO=∠CEO；③BD=CE；④OB=OC．
          （1）要求同學(xué)從這四個等式中選出兩個作為已知條件，可判定△ABC是等腰三角形．
          請你用序號在橫線上寫出所有情形．答：______；
          （2）選擇第（1）題中的一種情形，說明是△ABC等腰三角形的理由，并寫出解題過程．解：我選擇______．
          

			
          
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          在一次數(shù)學(xué)課上，周老師在屏幕上出示了一個例題：
          在△ABC中，D，E分別是AB，AC上的一點，BE與CD交于點O，畫出圖形（如圖），
          給出下列四個條件：①∠DBO=∠ECO；②∠BDO=∠CEO；③BD=CE；④OB=OC．
          （1）要求同學(xué)從這四個等式中選出兩個作為已知條件，可判定△ABC是等腰三角形．
          請你用序號在橫線上寫出所有情形．答：______；（4分）
          （2）選擇第（1）題中的一種情形，說明是△ABC等腰三角形的理由，并寫出解題過程．解：我選擇______．（6分）

          

			
          
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          如圖所示，在正方形ABCD中，對角線AC與BD相交于點E， AF平分∠BAC，交BD于點F．
           

          

          (1)求證：
          

          (2)點從點C出發(fā)，沿著線段CB向點B運動(不與點B重合)，同時點從點A出發(fā)，沿著BA的延長線運動，點與的運動速度相同，當(dāng)動點停止運動時，另一動點也隨之停止運動．如圖所示，平分，交BD于點，過點作垂足為，請猜想與AB三者之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；
          

          

          (3)  在(2)的條件下，當(dāng)時，求BD的長．
          

			
          
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          數(shù)學(xué)活動課上，甲、乙兩位同學(xué)在研究一道數(shù)學(xué)題：“已知：如圖1，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D=90°，∠B=50°，∠E=32°，且BC=EF．試畫直線m，l，使直線m將△ABC分成的兩個小三角形與直線l將△DEF分成的兩個小三角形分別相似，并標(biāo)出每個小三角形各內(nèi)角的度數(shù)．”
          甲同學(xué)是這樣做的：如圖2，使得兩個直角三角形的斜邊重合，以斜邊中點0為圓心，OB長為半徑作出輔助圓，根據(jù)到定點的距離等于定長的點在圓上，可知A、B（E）、C（F）、D在⊙0上．設(shè)BD所在的直線m與AC所在的直線l交于點G，根據(jù)同弧所對的圓周角相等，由∠ABC=50°，∠DEF=32°，易求得∠ABG=DFG=18°，再由∠A=∠D=90°，可求得∠AGB=∠DGF=72°，∠GCB=40°，∠BGC=108°，從而△AGB∽△DGF．△GBC∽△GEF．
          乙同學(xué)在甲同學(xué)的啟發(fā)下，利用輔助圓又補充了其它分割方法．
          你看明白甲同學(xué)的分割方法了嗎？請你仿照甲同學(xué)的方法，把這道題其它的所有分割方法補充完整．
          要求：不需寫解答過程．如圖2所示．利用輔助圓畫出示意圖，標(biāo)明直線及每個小三角形各內(nèi)角的度數(shù)即可．
          

			
          
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